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若函數y=f（x）在R上是偶函數，當x＞0時，f（x）=2x-x2，則當x＜0時，f（x）=
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性的性質，利用對稱性即可得到結論．
解答： 解：當x＜0時，-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=2x-x2，
∴當-x＞0時，f（-x）=-2x-x2，
∵y=f（x）在R上是偶函數，
∴f（-x）=-2x-x2=f（x），
即f（x）=-x2-2x，
故答案為：-x2-2x
點評：本題主要考查函數解析式的求法，利用函數奇偶性的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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當m取何值時，對?x總有（m2+4m-5）x2-2（m-1）x+3＞0成立？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx；
（Ⅰ）函數g（x）=-ax+f（x）在區(qū)間[1，e2]上不單調，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+x-k（x-1）＞0對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（0，1），B（0，-1），C（1，0），動點P滿足
AP
•
BP
=2|
PC
|2，則|
AP
+
BP
|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0且a≠1）下列說法：
①f（x）的定義域是（-1，1）；
②當a＞1時，使f（x）＞0的x的取值范圍是（-1，0）；
③對定義域內的任意x，f（x）滿足f（-x）=-f（x）；
④當0＜a＜1時，如果0＜x1＜x2＜1，則f（x1）＜f（x2）；
其中正確結論的序號是
 
．（填上你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-e-x（x∈R），不等式et•f（2t）-mf（t）＜0對于t∈（0，1）恒成立，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知log
1
2
（x+y+4）＜log
1
2
（3x+y-2），若x-y＜λ恒成立，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x3+x（x∈R）當0≤θ＜
π
2
時f（msinθ）+f（1-m）≥0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，函數f（x）=x2+|x-a|-1，x∈R
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

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