已知cosα=-
2
3
，則sin（
π
2
+2α）等于
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,誘導(dǎo)公式的作用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先利用誘導(dǎo)公式，再利用cos2α=2cos2α-1，即可求解．
解答： 解：∵cosα=-
2
3
，
∴sin（
π
2
+2α）=cos2α=2cos2α-1=-
5
9
．
故答案為：-
5
9
．
點(diǎn)評(píng)：正確運(yùn)用cos2α=2cos2α-1是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求M（a）-m（a）；
（Ⅱ）設(shè)b∈R，若[f（x）+b]2≤4對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于整數(shù)a，b，存在唯一一對(duì)整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}，若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B中的元素的個(gè)數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“諧和集”．
（1）若存在q∈A，使得2014=92q+r（0≤r＜92），則r=
 
；
（2）若集合A的任意子集C為“諧和集”，且card（C）=12，m∈C，則m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為12，則輸出的S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均為正整數(shù)的無(wú)窮等差數(shù)列{an}，滿足a54=2014，且存在正整數(shù)k，使a1，a54，ak成等比數(shù)列，則公差d的所有可能取值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)（1+i）•（1+bi）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為一個(gè)幾何體是三視圖，則該幾何體的表面積（不考慮接觸點(diǎn)）為（　�。�
A、6+
3
+π
B、32+π
C、18+
3
+π
D、18+2
3
+π

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