【題目】如圖,將一個各面都涂了油漆的正方體,切割為125個同樣大小的小正方體,經(jīng)過攪拌后,從中隨機取一個小正方體,記它的涂漆面數(shù)為X,則X的均值E(X)=( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:由題意可知:X所有可能取值為0,1,2,3.
①8個頂點處的8個小正方體涂有3面,∴P(X=3)= ;
②每一條棱上除了兩個頂點處的小正方體,還剩下3個,一共有3×12=36個小正方體涂有2面,∴P(X=2)= ;
③每個表面去掉四條棱上的16個小正方形,還剩下9個小正方形,因此一共有9×6=54個小正方體涂有一面,∴P(X=1)=
④由以上可知:還剩下125﹣(8+36+54)=27個內部的小正方體的6個面都沒有涂油漆,∴P(X=0)=

X

0

1

2

3

P

故X的分布列為
因此E(X)= =
故選B.

練習冊系列答案
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工序

加工時間

3

4

2

2

2

1

5

緊前工序

現(xiàn)有兩臺性能相同的生產(chǎn)機器同時加工該產(chǎn)品,則完成該產(chǎn)品的最短加工時間是( )

(假定每道工序只能安排在一臺機器上,且不能間斷.)

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A. B. C. D.

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