【題目】在一次購物抽獎活動中,假設(shè)某10張券中有一等獎券1張,可獲價值50元的獎品;有二等獎券3張,每張可獲價值10元的獎品;其余6張沒有獎,某顧客從此10張券中任抽2張,求:

(1)該顧客中獎的概率;

(2)該顧客獲得的獎品總價值X(元)的概率分布列和期望E(X).

【答案】(1);(2)分布列見解析,期望為16.

【解析】試題分析:

(1)利用對立事件公式可得該顧客中獎的概率為

(2)由超幾何分布求得分布列,然后求解數(shù)學(xué)期望可得期望值為16.

試題解析:

解法一:(1)PI=1-,即該顧客中獎的概率為

(2)ξ的所有可能值為:0,10,20,50,60(元).P(ξ=0)=P(ξ=10)=,

P(ξ=20)=,P(ξ=50)=,P(ξ=60)=

ξ

0

10

20

50

60

P

bnan,

8an+1an16an+1+2an+5=0,

故ξ有分布列:

從而期望Eξ=0×+10×+20×+50×+60×=16.

解法二:(1)P

(2)ξ的分布列求法同解法一

由于10張券總價值為80元,即每張的平均獎品價值為8元,從而抽2張的平均獎品價值Eξ=2×8=16(元).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定一個數(shù)列{an},在這個數(shù)列里,任取m(m≥3,m∈N*)項(xiàng),并且不改變它們在數(shù)列{an}中的先后次序,得到的數(shù)列{an}的一個m階子數(shù)列.
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= (n∈N* , a為常數(shù)),等差數(shù)列a2 , a3 , a6是數(shù)列{an}的一個3子階數(shù)列.
(1)求a的值;
(2)等差數(shù)列b1 , b2 , …,bm是{an}的一個m(m≥3,m∈N*)階子數(shù)列,且b1= (k為常數(shù),k∈N* , k≥2),求證:m≤k+1
(3)等比數(shù)列c1 , c2 , …,cm是{an}的一個m(m≥3,m∈N*)階子數(shù)列,求證:c1+c1+…+cm≤2﹣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線為參數(shù)),為參數(shù)).

(1)化的參數(shù)方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

(2)若上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為上的動點(diǎn),求的中點(diǎn)到直線為參數(shù))距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員,其工作年限與推銷金額數(shù)據(jù)如下表:

推銷員編號

1

2

3

4

5

工作年限/年

3

5

6

7

9

推銷金額/萬元

2

3

3

4

5

(1)求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程;

(2)若第6名推銷員的工作年限為11年,試估計(jì)他的年推銷金額.

附:線性回歸方程中,,,其中為樣本平均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 =(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ),0<β<α<π.
(1)若| |= ,求證: ;
(2)設(shè) =(0,1),若 + = ,求α,β的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=lnx﹣ax,g(x)=ex﹣ax,其中a為實(shí)數(shù).
(1)若f(x)在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范圍;
(2)若g(x)在(﹣1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),試求f(x)的零點(diǎn)個數(shù),并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求經(jīng)過直線L13x + 4y – 5 = 0與直線L22x – 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程

1)與直線2x + y + 5 = 0平行 ;

2)與直線2x + y + 5 = 0垂直;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量 ,其中.函數(shù)的圖象過點(diǎn),點(diǎn)與其相鄰的最高點(diǎn)的距離為4

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(Ⅱ)計(jì)算的值;

(Ⅲ)設(shè)函數(shù),試討論函數(shù)在區(qū)間 [0,3] 上的零點(diǎn)個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個各面都涂了油漆的正方體,切割為125個同樣大小的小正方體,經(jīng)過攪拌后,從中隨機(jī)取一個小正方體,記它的涂漆面數(shù)為X,則X的均值E(X)=( )

A.
B.
C.
D.

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