【題目】已知曲線:
,
:
,則下面結(jié)論正確的是( )
A.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移
個單位長度,得到曲線
B.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移
個單位長度,得到曲線
C.把上各點的橫坐標縮短到原來的
倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移
個單位長度,得到曲線
D.把上各點的橫坐標縮短到原來的
倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移
個單位長度,得到曲線
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體,但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖1).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美.圖2是一個棱數(shù)為48的半正多面體,它的所有頂點都在同一個正方體的表面上,且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共有________個面,其棱長為_________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價 | 4 | 6 | 7 | 8 | 10 |
銷量 | 60 | 50 | 45 | 30 | 20 |
(1) 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)畫出散點圖,并判斷是正相關(guān)還是負相關(guān);
(2) 求出關(guān)于
的回歸直線方程,若單價為9元時,預測其銷量為多少?
(參考公式:回歸直線方程中公式 ,
)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位:噸)及對應銷售價格y(單位:千元/噸) .
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
(1)若y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.
(2)若該農(nóng)產(chǎn)品每噸的成本為13.1千元,假設該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,利用上問所求的回歸方程,預測當年產(chǎn)量為多少噸時,年利潤Z最大?
(參考公式:回歸直線方程為,
,
)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,
底面
,
,底面
是直角梯形,
.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)在棱上是否存在一點
,使
//平面
?若存在,請確定
點的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角中,
,
,點
在線段
上.
(Ⅰ) 若,求
的長;
(Ⅱ)若點在線段
上,且
,問:當
取何值時,
的面積最��?并求出面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線過橢圓
的右焦點
,拋物線
的焦點為橢圓
的上頂點,且
交橢圓
于
兩點,點
在直線
上的射影依次為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線交
軸于點
,且
,當
變化時,證明:
為定值;
(3)當變化時,直線
與
是否相交于定點?若是,請求出定點的坐標,并給予證明;否則,說明理由.
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