【題目】一個(gè)盒子里裝有大小均勻的8個(gè)小球，其中有紅色球4個(gè)，編號(hào)分別為1,2,3,4；白色球4個(gè)，編號(hào)分別為2,3,4,5. 從盒子中任取4個(gè)小球（假設(shè)取到任何一個(gè)小球的可能性相同）.

（1）求取出的4個(gè)小球中，含有編號(hào)為4的小球的概率；

（2）在取出的4個(gè)小球中，小球編號(hào)的最大值設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析.

【解析】試題分析：（1）由題為古典概型，需先算出8個(gè)球取出4個(gè)的所以情況，在求4個(gè)球中含編號(hào)為4的基本事件數(shù)，可分類含一個(gè)編號(hào)為4的球，或含2個(gè)編號(hào)為4的球（互斥事件）概率可求；

（2）由題意先分析出（取出4個(gè)編號(hào)最大的值）的可能取值，再分別求出對(duì)應(yīng)的概率（互斥事件），可列出分布列。

試題解析：（1）8個(gè)球取出4個(gè)的所以情況有；種， 取出4個(gè)球中含一個(gè)編號(hào)為4的球有；種

取出4個(gè)球中含兩個(gè)編號(hào)為4的球有；種，則；

；

（2）X的可取值為3,4,5

X的分布列為

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【題目】設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，
（1）求a1和d；
（2）求Tn ．

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【題目】“存在x∈（0，+∞）使不等式mx2+2x+m＞0成立”為假命題，則m的取值范圍為 ．

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A.
B.﹣
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D.﹣

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（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）并延長交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值及取最大值時(shí)直線的方程．

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（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足， ，求證： ， .

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（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n項(xiàng)和．

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①M(fèi)B∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．

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【題目】已知函數(shù).

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(2)若存在,使得成立,求的取值范圍.

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