下列四種變換方式，其中能將y=sinx的圖象變?yōu)閥=sin（2x+
π
4
）的圖象的是（　�。�
①向左平移
π
4
，再將橫坐標縮短為原來的
1
2
；
②橫坐標縮短為原來的
1
2
，再向左平移
π
8
；
③橫坐標縮短為原來的
1
2
，再向左平移
π
4
；
④向左平移
π
8
，再將橫坐標縮短為原來的
1
2
．
A、①和②B、①和③
C、②和③D、②和④
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論．
解答： 解：將y=sinx的圖象向左平移
π
4
，可得函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的圖象，
再將橫坐標縮短為原來的
1
2
，可得y=sin（2x+
π
4
）的圖象，故①正確．
或者是：將y=sinx的圖象橫坐標縮短為原來的
1
2
，可得y=sin2x的圖象，
再向左平移
π
8
個單位，可得y=sin（2x+
π
4
）的圖象，故②正確，
故選：A．
點評：本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X等可能取值1，2，3，…，n若P（1≤X≤3）=
1
5
，則n的值為（　�。�
A、3B、5C、10D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則a1=（　　）
A、1B、2C、±2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜
π
2
，設a=2-xsinx，b=cos2x，則下列式子正確的是（　　）
A、a≥bB、a=b
C、a＜bD、a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，0，3），B（1，2，1），C（0，2，1），三角形ABC的面積為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1-x）5-（1-x）6的展開式中，含x3的項的系數(shù)是（　�。�
A、-5B、5C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=
1
2
x+
1
2
，f3（x）=-x+5，執(zhí)行如圖所示的程序圖，如果輸入的x∈[0，5]，則輸出a的值為f3（x）的函數(shù)值的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
5
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，該程序運行后輸出的結果S為（　　）
A、1B、10C、19D、28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m∈R且z=
2-mi
1+i
是純虛數(shù)，求實數(shù)m和復數(shù)z．

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