給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個(gè)單位長度得到;
②函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到;
③設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為則
④已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)),如果對于任意總有或且存在使得則實(shí)數(shù)的取值范圍是.
則其中所有正確命題的序號是 .
①②③④
【解析】
試題分析:①的圖象向右平移個(gè)單位長度得到所以①正確;②的圖象向左或向右平移得到即存在使得即可,所以②正確;③函數(shù)的零點(diǎn)即得交點(diǎn)個(gè)數(shù),在同一坐標(biāo)系下作出兩個(gè)函數(shù)圖象,注意為偶函數(shù)且過點(diǎn),所以③正確;④若,顯然不成立;若,則有的單調(diào)性可知存在區(qū)間使得都為增函數(shù)且同時(shí)大于零,不滿足第一條;當(dāng)時(shí),要使題意成立需函數(shù)兩個(gè)根,一根小于且一根大于,又因?yàn)?/span>的兩根不能確定大小,所以分兩種情況
或解得的范圍為,所以④正確.
考點(diǎn): 1.三角函數(shù)的平移;2.對數(shù)函數(shù)的平移;3.函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題;4.函數(shù)的單調(diào)性及恒成立問題和存在性問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇蘇州五市四區(qū)高一上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象,則其解析式是_____ ______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)且恒過定點(diǎn) .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市高一上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
半徑為,圓心角為的扇形面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省徐州市高一第一學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為與之相鄰的與軸的一個(gè)交點(diǎn)為
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對稱軸方程;
(3)用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長度為一個(gè)周期區(qū)間上的圖象.
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