已知函數(shù)的圖象的一個最高點為與之相鄰的與軸的一個交點為

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調減區(qū)間和函數(shù)圖象的對稱軸方程；

（3）用“五點法”作出函數(shù)在長度為一個周期區(qū)間上的圖象.

 

（1）

（2），.

（3）見解析

【解析】

試題分析：⑴有最高點與相鄰軸交點可知值，即，代入最高點求得值（注意盡量避免代入零點，若代零點需根據走向確定是的奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍；（2）利用整體思想,;(3)找特殊點即使得為最值和零點的的值.

試題解析：⑴由題意，，，所以，所以，． 2分

所以，將代入，得，

因為，所以， 4分

所求函數(shù)解析式為． 5分

⑵由，得，

所以函數(shù)的單調減區(qū)間是． 7分

由（Z），得，

所以函數(shù)圖象的對稱軸方程為． 9分

⑶

1）列表

x

0

y

0

2

0

2

13分

2）描點畫圖

16分

考點：1.求三角函數(shù)解析式；2.三角函數(shù)的性質；3.五點作圖法.

 

練習冊系列答案
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如圖，過原點的直線與函數(shù)的圖象交于兩點，過作軸的垂線交函數(shù)的圖象于點，若平行于軸，則點的坐標是 _ ．

 

 

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若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的取值范圍是 .

 

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若，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 .

 

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平面直角坐標系中， 角的終邊上有一點P，則實數(shù)的值為 .

 

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給出下列四個命題：

①函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個單位長度得到；

②函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到；

③設函數(shù)的零點個數(shù)為則

④已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)），如果對于任意總有或且存在使得則實數(shù)的取值范圍是.

則其中所有正確命題的序號是 .

 

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已知向量若則 .

 

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設，將這三個數(shù)按從小到大的順序排列 （用“”連接）．

 

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函數(shù)，函數(shù)，則 .

 

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