已知函數(shù)的圖象的一個最高點為與之相鄰的與軸的一個交點為

1)求函數(shù)的解析式;

2求函數(shù)的單調減區(qū)間和函數(shù)圖象的對稱軸方程;

3)用“五點法”作出函數(shù)在長度為一個周期區(qū)間上的圖象.

 

1

2,.

3)見解析

【解析】

試題分析:⑴有最高點與相鄰軸交點可知值,,代入最高點求得值(注意盡量避免代入零點,若代零點需根據(jù)走向確定是的奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍;2)利用整體思想,;(3)找特殊點即使得為最值和零點的的值.

試題解析:⑴由題意,,,所以,所以,2

所以,將代入,得,

因為,所以, 4

所求函數(shù)解析式為5

⑵由,得

所以函數(shù)的單調減區(qū)間是7

Z),得

所以函數(shù)圖象的對稱軸方程為9

1)列表

x

0

y

0

2

0

2

13

2)描點畫圖

16

考點:1.求三角函數(shù)解析式;2.三角函數(shù)的性質;3.五點作圖法.

 

練習冊系列答案
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如圖,過原點的直線與函數(shù)的圖象交于兩點,過軸的垂線交函數(shù)的圖象于點,若平行于軸,則點的坐標是 _

 

 

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若函數(shù)的定義域為,值域為,則實數(shù)的取值范圍是 .

 

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,不等式恒成立,實數(shù)的取值范圍 .

 

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給出下列四個命題:

①函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個單位長度得到;

②函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到;

③設函數(shù)的零點個數(shù)為

④已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)),如果對于任意總有且存在使得則實數(shù)的取值范圍是.

則其中所有正確命題的序號是 .

 

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已知向量 .

 

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,將這三個數(shù)按從小到大的順序排列 (用連接).

 

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函數(shù),函數(shù),則 .

 

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