已知函數(shù)的圖象的一個最高點為與之相鄰的與軸的一個交點為
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調減區(qū)間和函數(shù)圖象的對稱軸方程;
(3)用“五點法”作出函數(shù)在長度為一個周期區(qū)間上的圖象.
(1)
(2),.
(3)見解析
【解析】
試題分析:⑴有最高點與相鄰軸交點可知值,即,代入最高點求得值(注意盡量避免代入零點,若代零點需根據(jù)走向確定是的奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍;(2)利用整體思想,;(3)找特殊點即使得為最值和零點的的值.
試題解析:⑴由題意,,,所以,所以,. 2分
所以,將代入,得,
因為,所以, 4分
所求函數(shù)解析式為. 5分
⑵由,得,
所以函數(shù)的單調減區(qū)間是. 7分
由(Z),得,
所以函數(shù)圖象的對稱軸方程為. 9分
⑶
1)列表
x | |||||
0 | |||||
y | 0 | 2 | 0 | 2 |
13分
2)描點畫圖
16分
考點:1.求三角函數(shù)解析式;2.三角函數(shù)的性質;3.五點作圖法.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇蘇州五市四區(qū)高一上學期期末調研測試數(shù)學卷(解析版) 題型:填空題
如圖,過原點的直線與函數(shù)的圖象交于兩點,過作軸的垂線交函數(shù)的圖象于點,若平行于軸,則點的坐標是 _ .
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省揚州市高一上學期期末調研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
平面直角坐標系中, 角的終邊上有一點P,則實數(shù)的值為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省徐州市高一第一學期期末試卷數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列四個命題:
①函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個單位長度得到;
②函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到;
③設函數(shù)的零點個數(shù)為則
④已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)),如果對于任意總有或且存在使得則實數(shù)的取值范圍是.
則其中所有正確命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省宿遷市高一上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設,將這三個數(shù)按從小到大的順序排列 (用“”連接).
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