【題目】已知橢圓C：的焦距為，短半軸的長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)P(－2,1)且斜率為1的直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)求弦AB的長(zhǎng)．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）已知：2c=4，b=2，a2=b2+c2，聯(lián)立解得a,b,c的值，即可得橢圓方程；

（2）易得直線(xiàn)l的方程y=x+3．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．與橢圓方程聯(lián)立化為：4x2+18x+15=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系及弦長(zhǎng)公式即可得出弦AB的長(zhǎng)．

(1)已知橢圓焦距為，短半軸的長(zhǎng)為2，即2c=4，b=2，

結(jié)合a2=b2+c2，解得a= ，b=2，c=2

故C：.

(2)已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(－2,1)且斜率為1，故直線(xiàn)方程為y-1=x+2，整理得y=x+3，

直線(xiàn)方程與橢圓方程聯(lián)立

得. 設(shè)，．

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，AD＝DE＝1，∠ADE＝90°，∠ADC＝∠DCB＝120°．

（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面EDCF；

（Ⅱ）求三棱錐A－BDF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F，直線(xiàn)y＝4與y軸的交點(diǎn)為P，與拋物線(xiàn)C的交點(diǎn)為Q，且|QF|＝2|PQ|．

(1)求p的值；

(2)已知點(diǎn)T(t，－2)為C上一點(diǎn)，M，N是C上異于點(diǎn)T的兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足直線(xiàn)TM和直線(xiàn)TN的斜率之和為，證明直線(xiàn)MN恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為 ，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)且傾斜角為交曲線(xiàn)于兩點(diǎn).

（1）把曲線(xiàn)化成直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若成等比數(shù)列，求直線(xiàn)的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A＝{x|x2﹣4ax+3a2＞0，a＞0}，B＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，若x∈A是x∈B的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1：y2＝1的左右頂點(diǎn)是雙曲線(xiàn)C2：的頂點(diǎn)，且橢圓C1的上頂點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C2的漸近線(xiàn)的距離為．

（1）求雙曲線(xiàn)C2的方程；

（2）若直線(xiàn)與C1相交于M1，M2兩點(diǎn)，與C2相交于Q1，Q2兩點(diǎn)，且5，求|M1M2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九章算術(shù)給出求羨除體積的“術(shù)”是：“并三廣，以深乘之，又以袤乘之，六而一”，其中的“廣”指羨除的三條平行側(cè)棱的長(zhǎng)，“深”指一條側(cè)棱到另兩條側(cè)棱所在平面的距離，“袤”指這兩條側(cè)棱所在平行線(xiàn)之間的距離，用現(xiàn)代語(yǔ)言描述：在羨除中，，，，，兩條平行線(xiàn)與間的距離為h，直線(xiàn)到平面的距離為，則該羨除的體積為已知某羨除的三視圖如圖所示，則該羨除的體積為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，，（其中表示a、b中的較大數(shù)）為、兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”.

（1）若，Q為直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)“切比雪夫距離”的最小值；

（2）定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，請(qǐng)求出P點(diǎn)所在的曲線(xiàn)所圍成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面，，，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案