已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|
y≥0
y≤
4-x2
}，直線y=x+2和曲線y=
4-x2
圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率P（M）為．（　�。�
A、
π-2
4π
B、
π+2
4π
C、
π+2
2π
D、
π-2
2π
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)圖形可判斷，結(jié)合幾何概率先求出面積再運(yùn)用公式求解．
解答： 解：

區(qū)域M內(nèi)的面積為π-
1
2
×2×2=π-2，
區(qū)域Ω的面積為2π，
點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率：P(M)=
π-2
2π
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概率的求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線M上動(dòng)點(diǎn)N滿足到點(diǎn)F（0，
5
4
）的距離等于到定直線y=
3
4
的距離，又過(guò)點(diǎn)P（1，3）的直線交此曲線于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別做曲線M的兩切線l1，l2．
（1）求此曲線M的方程；
（2）當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（1，3）的直線變化時(shí)，證明l1，l2的交點(diǎn)過(guò)定直線；
（3）設(shè)l1，l2的交點(diǎn)為C，求三角形ABC面積的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的不恒為零的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log(4-x)3+log4(
1
3
-x)(x≤0)
-
1
f(x+3)
(x＞0)
，則f（30）的值為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
x2+x-4
（1）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求f（x）在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果存在點(diǎn)A，對(duì)函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意P點(diǎn)，P關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A稱為函數(shù)y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．
（1）求證：點(diǎn)A（2，0）是函數(shù)y=（x-2）3的對(duì)稱中心；
（2）設(shè)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，求證：A（a，b）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)；
（3）試問(wèn)函數(shù)f（x）=x3-2x2+3的圖象是否關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn（n∈N*），且an=2n+λ，當(dāng)且僅當(dāng)n≥7時(shí)數(shù)列{Sn}遞增，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-16，-14]
B、（-16，-14）
C、[-16，-14）
D、[-16，-14]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交且過(guò)圓心B、相切
C、相交但不過(guò)圓心D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用長(zhǎng)度為48的材料圍一個(gè)矩形場(chǎng)地，中間有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x（3lnx+1）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案