如果
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002700039787.png)
的展開式中各項系數(shù)之和為128,則展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002700070395.png)
的系數(shù)為
.
先通過給x賦值1得到展開式的各項系數(shù)和;再利用二項展開式的通項公式求出第r+1項,令x的指數(shù)為-3得到展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002700242392.png)
的系數(shù).
解:令x=1得展開式的各項系數(shù)和為2
n∴2
n=128解得n=7
∴(3x-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002700257503.png)
)
n=(3x-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002700257503.png)
)
7展開式的通項為T
r+1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002700289392.png)
(3x)
7-r (-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002700257503.png)
)
r=(-1)
r3
7-r![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002700289392.png)
x
7-![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002700351361.png)
令7-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002700445407.png)
=-3解得r=6
∴展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002700242392.png)
的系數(shù)為3C
76=21
練習冊系列答案
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(1-2x)
7展開式中系數(shù)最大的項為( )
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已知:n∈N
*則2
4n除以15的余數(shù)為( �。�
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如果(x+
)
2n展開式中,第四項與第六項的系數(shù)相等,求n=______.
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(
x+)(2x
-)
5的展開式中常數(shù)項為( �。�
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設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230029230911164.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002923107500.gif)
的值為( �。�
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115834926554.gif)
的展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115835035359.gif)
的系數(shù)為_________.
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若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115129014459.gif)
的二項展開式中第5項為常數(shù)項,則
。
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