已知甲船正在大海上航行，當(dāng)它位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當(dāng)即決定勻速前往救援，并且與甲船同時到達(dá)。（供參考使用：）.
(1)試問乙船航行速度的大小；
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).

（1）海里/小時；（2）乙船應(yīng)朝北偏東的方向沿直線前往B處救援.

解析試題分析：本試題主要考查解三角形在實際生活中的運(yùn)用.先根據(jù)題意畫出的方位圖（如下圖），從中得到在中，，設(shè)，由余弦定理得到的長即的值，然后在中，運(yùn)用正弦定理得到，從中計算出，根據(jù)已知的條件，即可得到乙船航行的速度及方向.
試題解析：依題意畫出的方位圖，如下

在中，，設(shè)乙船運(yùn)動到處的距離為海里
則由余弦定理得

，又因為甲、乙兩船行駛的時間小時，從而乙船的速度為
在中，由正弦定理可得
所以，所以，
所以
∴乙船應(yīng)朝北偏東的方向沿直線前往B處救援，速度為海里/小時.
考點：1.正弦定理；2.余弦定理；3.解斜三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在.
(1)求的長    
(2)若點是的中點，求中線的長度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，向量，，且；
（1）求的值；
（2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別是角的對邊，且.
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角的對邊分別為，且，．
（1）求角的大��；
（2）若，，求邊的長和△的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足，關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對任意的x∈R恒成立．
（1）求角A的值；
（2）求f(C）=2sinC·cosB的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
(1)若，求角B的度數(shù)
(2)若a=8，B=，S=，求b的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.
(1)求b的值;
(2)求sin（2B-）的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案