已知函數(shù)y=
1x
的圖象是平面上到兩定點(diǎn)距離之差的絕對值等于定長的點(diǎn)的軌跡，則這個定長為
 
．
分析：先根據(jù)雙曲線方程確定其實(shí)軸所在的直線，然后求出實(shí)軸與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即為雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)兩頂點(diǎn)間的距離等于定長可確定答案．
解答：解：雙曲線y=
1
x
的實(shí)軸所在的直線為y=x，
實(shí)軸與雙曲線的交點(diǎn)即頂點(diǎn)為A1（1，1）和A2（-1，-1），
∴2a=|A1A2|=2
2

故答案為：2
2
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的定義--雙曲線是平面上到兩定點(diǎn)距離之差的絕對值等于定長的點(diǎn)的軌跡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x
的圖象的對稱中心為（0，0），函數(shù)y=
1
x
+
1
x+1
的圖象的對稱中心為(-
1
2
，0)，函數(shù)y=
1
x
+
1
x+1
+
1
x+2
的圖象的對稱中心為（-1，0），…，由此推測，函數(shù)y=
1
x
+
1
x+1
+
1
x+2
+…+
1
x+n
的圖象的對稱中心為
(-
n
2
，0)
(-
n
2
，0)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯誤命題的序號為
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知函數(shù)y=
1
x
的圖象按向量
n
=(b，0)平移得到函數(shù)y=
1
x-2
的圖象，則函數(shù)f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函數(shù)f-1（x）的圖象恒過定點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：單選題

已知函數(shù)y=
1
x
的圖象按向量
n
=(b，0)平移得到函數(shù)y=
1
x-2
的圖象，則函數(shù)f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函數(shù)f-1（x）的圖象恒過定點(diǎn)（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（-2，1）D．（0，2）

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