【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程是： ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，且，求直線的斜率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：

（1）將直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程可得曲線的極坐標(biāo)方程為.

（2）法1：由圓的弦長(zhǎng)公式可得圓心到直線距離，由幾何關(guān)系可得直線的斜率為.

法2：設(shè)直線： （為參數(shù)），與圓的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，利用直線參數(shù)的幾何意義可得直線的斜率為.

法3：設(shè)直線： ，與圓的方程聯(lián)立，結(jié)合圓錐曲線的弦長(zhǎng)公式可得直線的斜率為.

法4：設(shè)直線： ，結(jié)合弦長(zhǎng)公式可得圓心到直線距離，利用點(diǎn)到直線距離公式解方程可得直線的斜率為.

試題解析：

（1）曲線： ，即，

將， 代入得

曲線的極坐標(biāo)方程為.

（2）法1：由圓的弦長(zhǎng)公式及，得圓心到直線距離，

如圖，在中，易得，可知

直線的斜率為.

法2：設(shè)直線： （為參數(shù)），代入中得，整理得，

由得，即，

解得，從而得直線的斜率為.

法3：設(shè)直線： ，代入中得

，即，

由得，即，

解得直線的斜率為.

法4：設(shè)直線： ，則圓心到直線的距離為，

由圓的弦長(zhǎng)公式及，得圓心到直線距離，

所以，解得直線的斜率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點(diǎn)出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時(shí)即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后，求此時(shí)甲乙兩人之間的距離；

（2）設(shè)，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請(qǐng)將甲

乙之間的距離表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

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【題目】已知等差數(shù)列的公差d＞0，則下列四個(gè)命題：

①數(shù)列是遞增數(shù)列； ②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③數(shù)列是遞增數(shù)列； ④數(shù)列是遞增數(shù)列．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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證明：（Ⅰ）平面ACD平面BDP；

（Ⅱ）．

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①平面；

②四點(diǎn)、、、可能共面；

③若，則平面平面；

④平面與平面可能垂直.其中正確的是__________.

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