(12分)拋物線的頂點在坐標原點,焦點在軸的負半軸上,過點作直線與拋物線交于A,B兩點,且滿足,
(1)求拋物線的方程
(2)當拋物線上的一動點P從A運動到B時,求面積的的最大值．
(1)  (2)

試題分析：（１）設直線的方程為與拋物線聯(lián)立消去得又，得解得                
（２）底確定當高最大時面積最大，此時的高就是平行于AB且與拋物線相切的直線和直線AB間的距離設直線方程為利用相切條件即得
于是
點評：直線和圓錐曲線的位置關系通常聯(lián)立方程利用韋達定理
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程為               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線過點P（6，） ，漸近線方程為，則此雙曲線的方程為  _．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面直角坐標系內(nèi)的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則;
②在中，若∠C=90°，則；
③在中，．
其中真命題的個數(shù)為(   )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過橢圓的右焦點作傾斜角為的直線，交橢圓于A、B兩點，O為坐標原點，則 （ ）
A.  -3
B.
C.  -3或
D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓()，M,N是橢圓上關于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，為橢圓的
四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點T，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線：過點.（1）求拋物線的方程，并求其準線方程；
（2）是否存在平行于（為坐標原點）的直線，使得直線與拋物線有公共點，且直線與的
距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率是為              .

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