雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于
 
．
分析：由方程可得焦點(diǎn)和漸近線方程，由點(diǎn)到直線的距離公式可得．
解答：解：由題意可得雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1中，
a=2，b=3，c=
13
，
故其焦點(diǎn)為（±
13
，0），
漸近線方程為y=±
b
a
x=±
3
2
x，
不妨取焦點(diǎn)（
13
，0），漸近線y=-
3
2
x，即3x+2y=0，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得：
所求距離d=
|3×
13
+2×0|
13
=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及點(diǎn)到直線的距離公式，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•黑龍江）雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的漸近線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的右焦點(diǎn)F且斜率是
3
2
的直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的左右焦點(diǎn)，AB是過(guò)F1的一條弦（A、B均在雙曲線的左支上）．
（1）若△ABF2的周長(zhǎng)為30，求|AB|；
（2）若∠F1AF2=
π
3
，求△F1AF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上，若∠F1MF2=120°，則△F1MF2的面積為
3
3
3
3
．

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