過雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的右焦點(diǎn)F且斜率是
3
2
的直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
分析：由過右焦點(diǎn)F且與漸近線平行的直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，可得結(jié)論．
解答：解：由題意可得a=2，b=3，
故其中一條漸近線的斜率為
b
a
=
3
2
，
因?yàn)檫^右焦點(diǎn)F且斜率是
3
2
的直線與漸近線平行，
所以直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及漸近線的斜率，以及與直線交點(diǎn)的問題，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過點(diǎn)M（3，-1）且被點(diǎn)M平分的雙曲線
x24
-y2=1的弦所在直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
①過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
②過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
④過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1和點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
其中說(shuō)法正確的序號(hào)有
①②④
①②④
．（請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)F且與x軸垂直的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y2=2px過A，B兩點(diǎn)，則p等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-y2=1的虛軸的上端點(diǎn)為B，過點(diǎn)B引直線l與雙曲線的左支有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是
（
1
2
，
2
2
）
（
1
2
，
2
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過點(diǎn)A（2，-1）且被A平分的雙曲線
x2
4
-y2=1的弦所在的直線的方程為（　　）

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