四面體中,與互相垂直,,且,則四面體的體積的最大值是( ) .
A.4 B.2 C.5 D.
A
【解析】
試題分析:
作于,連接,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719161703588330/SYS201411171916238016176417_DA/SYS201411171916238016176417_DA.005.png">,則平面,所以,
由題設(shè),與都是在以為焦點(diǎn)的橢圓上,且都垂直于焦距,顯然,所以.
取中點(diǎn),,,要求四面體的體積的最大值,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719161703588330/SYS201411171916238016176417_DA/SYS201411171916238016176417_DA.022.png">是定值,只需的面積最大,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719161703588330/SYS201411171916238016176417_DA/SYS201411171916238016176417_DA.024.png">是定值,所以只需高最大即可,,為定值,所以最大即最大,點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的橢圓上,所以當(dāng)為中點(diǎn),即短軸長(zhǎng)時(shí),最大,,所以短軸長(zhǎng)為,即,此時(shí)=,,故選A.
考點(diǎn):棱錐的體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的最大值為( )
A. B.2 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若的圖像與直線相切,并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.
(1)求和的值;
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊.若是函數(shù) 圖象的一個(gè)對(duì)稱中心,且a=4,求ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省高三年級(jí)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)。
(1)當(dāng)a=3時(shí),求不等式的解集;
(2)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省高三年級(jí)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,角對(duì)邊分別是,滿足.
(1)求角的大。
(2)求的最大值,并求取得最大值時(shí)角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省高三年級(jí)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
右圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(,)圖像的一部分.為了得到這個(gè)函數(shù)的圖像,只要將y=sin x(x∈R)的圖像上所有的點(diǎn)( )
.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省高三年級(jí)模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),。
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省高三年級(jí)模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
乙兩位歌手在“中國(guó)好聲音”選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是( )
A.,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 B.,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
C.,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 D.,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn),若且,則稱是關(guān)于的“好點(diǎn)對(duì)”.已知是關(guān)于的“好點(diǎn)對(duì)”, 則下面說(shuō)法正確的是( )
A.可能是線段的中點(diǎn)
B. 可能同時(shí)在線段延長(zhǎng)線上
C. 可能同時(shí)在線段上
D.不可能同時(shí)在線段的延長(zhǎng)線上
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