四面體中,互相垂直,,且,則四面體的體積的最大值是( ) .

A.4 B.2 C.5 D.

 

A

【解析】

試題分析:

,連接,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719161703588330/SYS201411171916238016176417_DA/SYS201411171916238016176417_DA.005.png">,則平面,所以

由題設(shè),都是在以為焦點(diǎn)的橢圓上,且都垂直于焦距,顯然,所以

中點(diǎn),,要求四面體的體積的最大值,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719161703588330/SYS201411171916238016176417_DA/SYS201411171916238016176417_DA.022.png">是定值,只需的面積最大,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719161703588330/SYS201411171916238016176417_DA/SYS201411171916238016176417_DA.024.png">是定值,所以只需高最大即可,,為定值,所以最大即最大,點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的橢圓上,所以當(dāng)為中點(diǎn),即短軸長(zhǎng)時(shí),最大,,所以短軸長(zhǎng)為,即,此時(shí)=,,故選A.

考點(diǎn):棱錐的體積

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的最大值為( )

A. B.2 C. D.

 

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的圖像與直線相切,并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.

(1)求的值;

(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊.若是函數(shù) 圖象的一個(gè)對(duì)稱中心,且a=4,求ABC面積的最大值.

 

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已知函數(shù)

(1)當(dāng)a=3時(shí),求不等式的解集;

(2)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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中,角對(duì)邊分別是,滿足

(1)求角的大。

(2)求的最大值,并求取得最大值時(shí)角的大。

 

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右圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(,)圖像的一部分.為了得到這個(gè)函數(shù)的圖像,只要將y=sin x(x∈R)的圖像上所有的點(diǎn)( )

.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變.

.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變.

.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變.

.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變.

 

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已知函數(shù),。

(1)求不等式的解集;

(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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乙兩位歌手在“中國(guó)好聲音”選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是( )

A.,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 B.,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

C.,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 D.,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

 

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設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn),若,則稱是關(guān)于的“好點(diǎn)對(duì)”.已知是關(guān)于的“好點(diǎn)對(duì)”, 則下面說(shuō)法正確的是( )

A.可能是線段的中點(diǎn)

B. 可能同時(shí)在線段延長(zhǎng)線上

C. 可能同時(shí)在線段

D.不可能同時(shí)在線段的延長(zhǎng)線上

 

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