【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為.

（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；

（2）直線l與圓C交于A，B兩點，點P(2,1)，求|PA||PB|的值.

【答案】（1）直線的普通方程，圓的直角坐標方程：.（2）

【解析】

（1）直接利用轉換關系的應用，把參數(shù)方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉換.

（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程，利用一元二次方程根和系數(shù)關系式即可求解.

（1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），轉換為直角坐標方程為x+y﹣3＝0.

圓C的極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ＝3，轉換為直角坐標方程為x2+y2﹣4x﹣3＝0.

（2）把直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入圓的直角坐標方程x2+y2﹣4x﹣3＝0，

得到，

所以|PA||PB|＝|t1t2|＝6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A.若散點圖中的樣本點散布在從左下角到右上角的區(qū)域，則散點圖中的兩個變量的相關關系為負相關

B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

C.用相關指數(shù)來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好

D.線性相關系數(shù)越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱

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【題目】下列說法正確的是( )

A. “f(0)”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件

B. 若p：，，則：，

C. “若，則”的否命題是“若，則”

D. 若為假命題，則p，q均為假命題

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【題目】已知A是拋物線E：y2＝2px(p>0)上的一點，以點A和點B(2,0)為直徑兩端點的圓C交直線x＝1于M，N兩點.

（1）若|MN|＝2，求拋物線E的方程；

（2）若0＜p＜1，拋物線E與圓(x﹣5)2+y2=9在x軸上方的交點為P，Q，點G為PQ的中點，O為坐標原點，求直線OG斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

（Ⅰ）設表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的最大值；

（2）令，討論函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）若，正實數(shù)滿足，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2017·全國卷Ⅲ文，18)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位：℃)有關．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】楊輝，字謙光，南宋時期杭州人.在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如圖所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀中葉（約公元1050年）賈憲的《釋鎖算術》，并繪畫了“古法七乘方圖”.故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”.楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下：

基于上述規(guī)律，可以推測，當時，從左往右第22個數(shù)為_____________.

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【題目】某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創(chuàng)新活動，在A，B實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗．為觀測其生長情況，分別在A，B試驗地隨機抽選各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質花苗．

（1）求圖中a的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在A，B兩塊實驗地隨機抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質花苗數(shù)的分布列和數(shù)學期望；

（3）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關．

優(yōu)質花苗

非優(yōu)質花苗

合計

甲培育法

20

乙培育法

10

合計

附：下面的臨界值表僅供參考．

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

（參考公式：，其中．）

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