【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府為了解決農(nóng)村教師的住房問(wèn)題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢建筑總面積為10000公寓樓（每層的建筑面積相同）．已知士地的征用費(fèi)為，土地的征用面積為第一層的倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一層建筑費(fèi)用為，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加，設(shè)這幢公寓樓高層數(shù)為n，總費(fèi)用為萬(wàn)元．（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）

（1）若總費(fèi)用不超過(guò)835萬(wàn)元，求這幢公寓樓最高有多少層數(shù)？

（2）試設(shè)計(jì)這幢公寓的樓層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

【答案】（1）16；（2）設(shè)計(jì)這幢公寓為8樓層時(shí)，總費(fèi)用最少為735萬(wàn)元

【解析】

（1）先求出土地的征用的費(fèi)用和建筑費(fèi)用，再求總費(fèi)用為=，解不等式即得解；（2）利用基本不等式求最少費(fèi)用.

（1）每層建筑面積，土地的征用的費(fèi)用萬(wàn)元；

建筑費(fèi)用；

，，即．

（），所以這幢公寓樓最高可以蓋16層；

（2）由（1）知

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即，為最小值．

所以設(shè)計(jì)這幢公寓為8樓層時(shí)，總費(fèi)用最少為735萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】已知橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別是、，離心率，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)， 的周長(zhǎng)為16．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為原點(diǎn)，圓： （）與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)、與軸分別交于、兩點(diǎn)，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高二年級(jí)舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號(hào)相連），而二班的2位同學(xué)沒(méi)有被排在一起的概率為：（ 　 ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（常數(shù)），P是曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，M是曲線(xiàn)C的右頂點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

（1）若M與A重合，求曲線(xiàn)C的焦距.

（2）若，求的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F為圓C：的圓心．

求拋物線(xiàn)的方程與其準(zhǔn)線(xiàn)方程；

直線(xiàn)l與圓C相切，交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)；

若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求直線(xiàn)l的方程；

求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD是正方形，平面平面ABCD，平面平面ABCD．

Ⅰ證明：平面ABCD；

Ⅱ若二面角的大小為，求PB與平面PAD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正方形沿對(duì)角線(xiàn)折起，當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，異面直線(xiàn)與 所成的角為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案