【題目】如圖,矩形ABCD中,AB2AD2,E為邊AB的中點,將ADE沿直線DE翻折成DE,使平面DE⊥平面BCDE,若M為線段C的中點,下面四個命題中不正確的是(

A.BM平面DEB.CE⊥平面DE

C.DEBMD.平面CD⊥平面CE

【答案】C

【解析】

CD中點H,DE中點F,連接MH,BH,根據(jù)線面平行判定定理,線面垂直判定定理和面面垂直判定定理,逐一分析選項,即得。

CD中點H,連接MH,BH,MH分別是,CD的中點,,在平面外,平面E是矩形ABCDAB邊中點,,,在平面外,平面,又平面平面平面A正確;取DE中點F,連接點是矩形ABCD的中點,AB=2AD=2,,,,又,,平面平面BCDE,且DE為兩平面交線,平面BCDE,平面,B正確;由選項A可知,,HBMB于點B,故DEBM不平行,C不正確;由選項B可知,,又平面,平面,平面平面D正確.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面平面,的中點,,.

(1)求二面角的大;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐A-BCDE,其中AC=BC=2ACBC,CD//BECD=2BE,CD⊥平面ABC,FAD的中點.

1)求證:EF//平面ABC

2)設(shè)MAB的中點,若DM與平面ABC所成角的正切值為,求平面ACD與平面ADE夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線l的方程為(a1x+y+a+3=0,(aR).

1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等,求直線l的方程;

2)若直線l不經(jīng)過第一象限,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性.

(2)試問是否存在,使得恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),點()在橢圓Ea0b0),橢圓E的離心率為,直線l過左焦點F且與橢圓E交于A、B兩點

1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若動直線lx軸不重合,在x軸上是否存在定點P,使得PF始終平分∠APB?若存在,請求出點P的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓)的半焦距為,原點到經(jīng)過兩點,的直線的距離為

)求橢圓的離心率;

)如圖,是圓的一條直徑,若橢圓經(jīng)過兩點,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】讀書可以讓人保持思想活躍,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣2018年第一期中國青年閱讀指數(shù)數(shù)據(jù)顯示,從供給的角度,文學(xué)閱讀域是最多的,遠遠超過了其他閱讀域的供給量.某校采用分層抽樣的方法從1000名文科生和2000名理科生中抽取300名學(xué)生進行了在暑假閱讀內(nèi)容和閱讀時間方面的調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如表:

文學(xué)閱讀人數(shù)

非文學(xué)閱讀人數(shù)

調(diào)查人數(shù)

理科生

130

文科生

45

合計

1)先完成上面的表格,并判斷能否有90%的把握認為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān)?

2300名被調(diào)查的學(xué)生中,隨機進取30名學(xué)生,整理其日平均閱讀時間(單位:分鐘)如表:

閱讀時間

男生人數(shù)

2

4

3

5

2

女生人數(shù)

1

3

4

3

3

試估計這30名學(xué)生日閱讀時間的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)

3)從(2)中日均閱讀時間不低于120分鐘的學(xué)生中隨機選取2人介紹閱讀心得,求這兩人都是女生的概率.

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為,直線的兩個交點間的距離為.

)求橢圓的方程;

)分別過滿足,設(shè)的上半部分分別交于兩點,求四邊形面積的最大值.

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