對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0∈D，滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個不動點(diǎn)，若f（x）=2x+數(shù)學(xué)公式+a在區(qū)間（0，+∞）上沒有不動點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是________．

a＞-2
分析：若f（x）=2x++a在區(qū)間（0，+∞）上沒有不動點(diǎn)，則2x++a=x在x∈（0，+∞）沒有實(shí)數(shù)解，即+a=0在x∈（0，+∞）沒有實(shí)數(shù)解，
解答：若f（x）=2x++a在區(qū)間（0，+∞）上沒有不動點(diǎn)，
則2x++a=x在x∈（0，+∞）沒有實(shí)數(shù)解，即+a=0在x∈（0，+∞）沒有實(shí)數(shù)解，
分離參數(shù)a，得出a=-（），由于x∈（0，+∞）時，≥2，所以-（）≤-2，
所以a＞-2
故答案為：a＞-2
點(diǎn)評：本題以新定義為載體，主要考查了一元二次方程的根的求解，及方程的根的分布，考查函數(shù)思想及運(yùn)算求解能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0∈D，滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個不動點(diǎn)，若f（x）=2x+
1x
+a在區(qū)間（0，+∞）上沒有不動點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是
a＞-2
a＞-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0∈D滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個不動點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f(x)=2x+
1
x
-2在（0，+∞）上的不動點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f(x)=2x+
a
x
+a，在（0，+∞）上沒有不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省南昌市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若實(shí)數(shù)x0∈D，滿足f(x0)＝x0，則稱x0為函數(shù)f(x)在D上的一個不動點(diǎn)，若f(x)=2x++a在區(qū)間(0，+∞)上沒有不動點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0∈D滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個不動點(diǎn)．
（1）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上的不動點(diǎn)；
（2）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，在（0，+∞）上沒有不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0∈D滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個不動點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f(x)=2x+
1
x
-2在（0，+∞）上的不動點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f(x)=2x+
a
x
+a，在（0，+∞）上沒有不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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