對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0∈D滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個不動點．
（1）求函數(shù)f(x)=2x+
1
x
-2在（0，+∞）上的不動點；
（2）若函數(shù)f(x)=2x+
a
x
+a，在（0，+∞）上沒有不動點，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）設函數(shù)f(x)=2x+
1
x
-2在（0，+∞）上的不動點為x0
則2x0+
1
x0
-2= x0，且x0∈（0，+∞）
∴x0=1
（2）若函數(shù)f(x)=2x+
a
x
+a，在（0，+∞）上沒有不動點
則2x+
a
x
+a=x在x∈（0，+∞）沒有實數(shù)解
∴x2+ax+a=0在x∈（0，+∞）沒有實數(shù)解
∴△=a2-4a＜0或
△=a2-4a≥0
-a＜0
a＞0

∴0＜a＜4或a≥4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0∈D，滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個不動點，若f（x）=2x+
1x
+a在區(qū)間（0，+∞）上沒有不動點，則實數(shù)a取值范圍是
a＞-2
a＞-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0∈D滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個不動點．
（1）求函數(shù)f(x)=2x+
1
x
-2在（0，+∞）上的不動點；
（2）若函數(shù)f(x)=2x+
a
x
+a，在（0，+∞）上沒有不動點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省南昌市高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若實數(shù)x0∈D，滿足f(x0)＝x0，則稱x0為函數(shù)f(x)在D上的一個不動點，若f(x)=2x++a在區(qū)間(0，+∞)上沒有不動點，則實數(shù)a取值范圍是_______.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0∈D滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個不動點．
（1）求函數(shù)數(shù)學公式在（0，+∞）上的不動點；
（2）若函數(shù)數(shù)學公式，在（0，+∞）上沒有不動點，求實數(shù)a的取值范圍．

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