某農(nóng)民承包一個果園需15萬元(30年不變)，若一次將款交清可優(yōu)惠25%，若連續(xù)五年將款交清，則要求在每年相同的月份交出3萬元，如果承包當年年初的五年內(nèi)，銀行的一年期存款利率為8%,按復(fù)利計算，問兩種交款方法哪種承包有利？請說明理由.

 

答案：
解析：

一次交清款項到五年末的本利之和為：

S=15×75%(1+8%)4,

逐年交款到五年末的本利之和為

S′=3+3×(1+8%)+…+3×(1+8%)4

=［(1+8%)5－1］

又S′－S=［(1+8%)5－1］－15×75%(1+8%)4

= (1.084×7.8－10)

=  (10.608－10)＞0

即S′＞S

因此一次交清承包款項對承包者有利.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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