如下圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形由位置I沿AB平行移動(dòng)到位置Ⅱ,若移動(dòng)的距離為x，正方形和三角形ABC的公共部分的面積為f(x),試求f(x)的解析式.

解析：設(shè)AB的中點(diǎn)為D，則AD=CD=2.當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f(x)= x2.如圖（1）.

當(dāng)2≤x＜4時(shí)，f(x)=S△ABC-(x-2)2-(4-x)2=-x2+6x-6.如圖（2）.

當(dāng)4≤x≤6時(shí)，f(x)=(6-x)2.如圖（3）.

∴f(x)=


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已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）求二面角C-NB1-C1的余弦值；M為AB中點(diǎn)，在線段CB上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：BC∥平面C1B1N；
（2）求證：BN⊥平面C1B1N；
（3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，并求
BPPC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省湛江市振興中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)(理科)模擬試題(二)新人教 題型：044

如下圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且△SAC是正三角形，△ABC是等腰直角三角形，其中AC＝CB＝2a，O是AC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：SO⊥AB；

(Ⅱ)求二面角B－SA－C的大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(海南卷) 題型：044

如下圖，在三棱錐P－ABC中，△PAB是等邊三角形，∠PAC＝∠PBC＝90°

(Ⅰ)證明：AB⊥PC

(Ⅱ)若PC＝4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P－ABC體積．

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