【題目】甲乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽,先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是 ,其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是 .設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.
(1)分別求甲隊(duì)3:0,3:1,3:2勝利的概率;
(2)若比賽結(jié)果3:0或3:1,則勝利方得3分,對(duì)方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分,對(duì)方得1分,求乙隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】
(1)解:甲隊(duì)獲勝有三種情形,其每種情形的最后一局肯定是甲隊(duì)勝

①3:0,概率為P1=( 3=

②3:1,概率為P2=C 2×(1﹣ )× = ;

③3:2,概率為P3=C 2×(1﹣ 2× =

∴甲隊(duì)3:0,3:1,3:2勝利的概率:


(2)解:乙隊(duì)得分X,則X的取值可能為0,1,2,3.

由(1)知P(X=0)=P1+P2= ;

P(X=1)=P3= ;

P(X=2)=C (1﹣ 2×( 2× = ;

P(X=3)=(1﹣ 3+C (1﹣ 2×( )× = ;

則X的分布列為

X

3

2

1

0

P

E(X)=3× +2× +1× +0× =


【解析】(1)甲隊(duì)獲勝有三種情形,①3:0,②3:1,③3:2,其每種情形的最后一局肯定是甲隊(duì)勝,分別求出相應(yīng)的概率,最后根據(jù)互斥事件的概率公式求出甲隊(duì)獲得這次比賽勝利的概率;(2)X的取值可能為0,1,2,3,然后利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求出相應(yīng)的概率,列出分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式解之即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在幾何體ABCDQP中,AD⊥平面ABPQ,AB⊥AQ,AB∥CD∥PQ,CD=AD=AQ=PQ= AB.
(1)證明:平面APD⊥平面BDP;
(2)求二面角A﹣BP﹣C的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求以圓C1x2y212x2y130和圓C2x2y212x16y250的公共弦為直徑的圓C的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=(x2﹣ax+a+1)ex(a∈N)在區(qū)間(1,3)只有1個(gè)極值點(diǎn),則曲線f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處切線的方程為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2﹣3xy+4y2﹣z=0.則當(dāng) 取得最大值時(shí), 的最大值為(
A.0
B.1
C.
D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤ ),x=﹣ 為f(x)的零點(diǎn),x= 為y=f(x)圖象的對(duì)稱軸,且f(x)在( , )上單調(diào),則ω的最大值為(
A.11
B.9
C.7
D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題函數(shù)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn);命題函數(shù)上是減函數(shù),若為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2011年,國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布,將每年的3月14日設(shè)為國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié),來(lái)源則是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率.祖沖之,在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率(π)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的第7位,即3.1415926到3.1415927之間,數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列,其前三項(xiàng)是“31415926”中連續(xù)的三個(gè)數(shù),數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,其公比大于1的正整數(shù)且前三項(xiàng)是“31415926”中的三個(gè)數(shù),且a3=b3
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)cn= ,求c1+c2+c3+…+c .(n∈N*)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某次試驗(yàn)中,有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格1.

(1)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出的散點(diǎn)圖; 并判斷正負(fù)相關(guān);

(2)填寫(xiě)表格2,然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式求出對(duì)的回歸直線方程,并估計(jì)當(dāng)10時(shí)的值是多少?(公式:

1

2

3

4

5

2

3

4

4

5

表1

表格2

序號(hào)

1

1

2

2

2

3

3

3

4

4

4

4

5

5

5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案