已知⊙C的圓心C在y=
1
x
上，且⊙C過原點(diǎn)，OC交x軸、y軸于另兩點(diǎn)A、B，則三角形OAB的面積為（　　）
A、1B、2C、4D、8
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，
1
a
），可得圓的方程，即可求出三角形OAB的面積．
解答： 解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，
1
a
），則r=
a2+
1
a2
，
∴⊙C的方程為（x-a）2+（y-
1
a
）2=a2+
1
a2
，
令x=0，可得y=
2
a
，令y=0，可得x=2a，
∴三角形OAB的面積為
1
2
×|
2
a
|×|2a|=2，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線y=3+
4x-x2
有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A、[-1，1+2
2
]
B、[1-2
2
，1+2
2
]
C、[1-2
2
，3]
D、[1-
2
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，已知AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，a2+b2+c2=4，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A、
4π
3
B、
8π
3
C、4π
D、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=ax3+lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，1）
C、（0，+∞）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m=x2+y2-2x+2y，n=-5，則m與n的大小關(guān)系是（　�。�
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、與x、y的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將2個(gè)數(shù)a=1，b=3交換，使a=3，b=1，下面語句正確的一組是（　�。�
A、a=b，b=a
B、c=b，b=a，a=c
C、b=a，a=b
D、a=c，c=b，b=a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+1的零點(diǎn)是（　�。�
A、1B、（1，0）
C、（-1，0）D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|-2＜x＜2}，N={x|x＜1}，則M∩N等于（　�。�
A、（-2，1）B、（1，2）
C、∅D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，試問當(dāng)a，b分別滿足什么條件時(shí)．
（1）函數(shù)f（x）沒有極值；
（2）函數(shù)f（x）有一個(gè)極值；
（3）函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值．

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同步練習(xí)冊答案