【題目】已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=7,a5+a7=26.{an}的前n項(xiàng)和為Sn
(1)求an及Sn
(2)令bn=﹣ (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

【答案】
(1)解:設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,

由于a3=7,a5+a7=26,

∴a1+2d=7,2a1+10d=26,·

解得a1=3,d=2.

∴an=a1+(n﹣1)d=2n+1,

Sn= =n2+2n


(2)解:∵an=2n+1,

∴bn=﹣ =﹣ =﹣ =﹣ ,

因此Tn=b1+b2+…+bn

=﹣

=﹣

=﹣


【解析】(1)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出.(2)an=2n+1,可得bn=﹣ =﹣ =﹣ ,再利用“裂項(xiàng)求和”即可得出.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等腰三角形ABC中,∠A=150°,AB=AC=1,則 =(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】過(guò)點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線x﹣y﹣1=0相切于點(diǎn)B(2,1),則圓C的方程為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)E、FG分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點(diǎn),如圖所示,則下列命題中的真命題是________(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).

以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形;

過(guò)點(diǎn)F、D1、G的截面是正方形;

點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí),總有APDE;

點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐AD1QC的體積是定值;

點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)DC1距離相等的點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡是一條線段.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著手機(jī)使用的不斷普及,現(xiàn)在全國(guó)各地的中小學(xué)生攜帶手機(jī)進(jìn)入校園已經(jīng)成為了普遍的現(xiàn)象,也引起了一系列的問(wèn)題。然而,是堵還是疏,就擺在了我們學(xué)校老師的面前.某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究中學(xué)生使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響”,部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表

不使用手機(jī)

使用手機(jī)

合計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)

18

7

25

學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀人數(shù)

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

參考數(shù)據(jù),其中

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響?

(2)研究小組將該樣本中使用手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的7位同學(xué)記為組,不使用手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的18位同學(xué)記為組,計(jì)劃從組推選的2人和組推選的3人中,隨機(jī)挑選兩人來(lái)分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).求挑選的兩人一人來(lái)自組、另一人來(lái)自組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+(1﹣a)x﹣1>0
(1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式的解集.
(2)當(dāng)a>﹣1時(shí).求不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 若給變量x一個(gè)值,由回歸直線方程=0.85x-85.71得到一個(gè),則為該統(tǒng)計(jì)量中的估計(jì)值

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若點(diǎn)(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn).試求方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求曲線與直線垂直的切線方程;

(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(3)若存在,使函數(shù)成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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