【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且 =﹣ ．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=2，S△ABC= ，求b的值．

【答案】
（1）解：在△ABC中，∵ =﹣ ，由正弦定理可得： =﹣ ．

化為：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，

2sinAcosB+sin（C+B）=0，

∴2sinAcosB+sinA=0，

∵sinA≠0，

∴cosB=﹣ ，又B∈（0，π），∴B=


（2）解：∵ = ，

∴ac=1．

∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2+ac=（a+c）2﹣ac=3，

∴ ．


【解析】（1）利用正弦定理、和差公式即可得出；（2）利用三角形面積計(jì)算公式、余弦定理即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)，作ME⊥PC，交PC于點(diǎn)E．

（1）求證：PB∥平面MAC；
（2）求證：PC⊥平面AEM；
（3）求二面角A﹣PC﹣D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，﹣1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）求f（x）在區(qū)間[ ，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=|x|﹣4
B.y=
C.y=
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都是40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率為（ ）
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，若對(duì)于函數(shù)y=f（x），其定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則這個(gè)函數(shù)的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9），f（27）的值；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四面體S﹣ABC中，若P為棱SC的中點(diǎn)，那么異面直線PB與SA所成的角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an+1﹣2an ， 證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列（要指出首項(xiàng)、公比）；
（2）若cn=nbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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