【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系．

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數(shù)．

（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

【答案】（1）散點(diǎn)圖見解析；（2）；（3）萬元．

【解析】

（1）在平面直角坐標(biāo)系中以為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，作出，，，

，五點(diǎn)，得表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）由表中數(shù)據(jù)先求出，，再求出，，然后求出，；（3）利用（2中得出的，求出線性回歸方程，將代入線性回歸方程，得出，并對(duì)問題做出回答；在求解線性回歸方程時(shí)，計(jì)算要精確，要注意精確度的要求，代入，之前要先求出，，，；利用線性回歸方程求出后，要對(duì)問題做出回答．

（1）作出散點(diǎn)圖如下．

（2）由上表知，，

，

，

所以，，

．

（3）由（2）知，

將代入，得

所以，估計(jì)使用年限為年時(shí)，維修費(fèi)用是12．38萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客運(yùn)公司用、兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地的長途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次．、兩種型號(hào)的車輛的載客量分別是32人和48人，從甲地到乙地的營運(yùn)成本依次為1500元/輛和2000元/輛．公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的車隊(duì)，并要求種型號(hào)的車不多于種型號(hào)的車5輛．若每天從甲地運(yùn)送到乙地的旅客不少于800人，為使公司從甲地到乙地的營運(yùn)成本最小，應(yīng)配備、兩種型號(hào)的車各多少輛？并求出最小營運(yùn)成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論：

“直線l與平面平行”是“直線l在平面外”的充分不必要條件；

若p：，，則：，；

命題“設(shè)a，，若，則或”為真命題；

“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的充要條件．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為，，，，分組后某組抽到的號(hào)碼為41．抽到的人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間 的人數(shù)為（ ）

A. 10 B. C. 12 D. 13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長為1，分別為的中點(diǎn)．則（ ）

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.點(diǎn)和點(diǎn)到平面的距離相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】針對(duì)“中學(xué)生追星問題”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的.若有的把握認(rèn)為是否追星和性別有關(guān)，則男生至少有（ ）

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

A. 12B. 11C. 10D. 18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問題：

“梅實(shí)初黃暮雨深”.請(qǐng)用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

“江南梅雨無限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）.請(qǐng)你幫助老李排解憂愁，他來年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更小？

（完善列聯(lián)表，并說明理由）.

畝產(chǎn)量\降雨量

合計(jì)

<600

2

1

合計(jì)

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的最值

（1）求函數(shù)的最小值.

（2）求函數(shù)的最小值.

（3）設(shè)，，若，求的最小值.

（4）若正數(shù)，滿足，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】輪船在海上航行時(shí)，需要借助無線電導(dǎo)航確認(rèn)自己所在的位置，以把握航向．現(xiàn)有、、三個(gè)無線電發(fā)射臺(tái)，其中在陸地上，在海上，在某國海岸線上，（該國這段海岸線可以近似地看作直線的一部分），如下圖．已知、兩點(diǎn)距離10千米，是的中點(diǎn)，海岸線與直線的夾角為．為保證安全，輪船的航路始終要滿足：接收到點(diǎn)的信號(hào)比接收到點(diǎn)的信號(hào)晚秒．（注：無線電信號(hào)每秒傳播千米）．在某時(shí)刻，測得輪船距離點(diǎn)距離為4千米．

（1）以點(diǎn)為原點(diǎn)，直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），求出該時(shí)刻輪船的位置；

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，船只在距離海岸線1.5千米以內(nèi)的海域航行時(shí)，有擱淺的風(fēng)險(xiǎn)．如果輪船保持目前的航路不變，那么是否有擱淺風(fēng)險(xiǎn)?

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同步練習(xí)冊答案