等比數(shù)列{an}，a1＋an＝66，a2an－1＝128，前n項的和Sn＝126，求n和公比q．

答案：
解析：

 　　思路　　利用等比數(shù)列的性質(zhì)，建立a1、an的方程組求出a與q

　　思路　　利用等比數(shù)列的性質(zhì)，建立a1、an的方程組求出a與q．

　　解答　　a1an＝a2an－1＝128，又a1＋an＝66，

　　∴，或

　　又Sn＝＝126，

　　∴或

　　評析　　因a1＝2，an＝64，故知q≠1，運用等比數(shù)列的前n項和公式時，注意公比是否等于1．如不確定要討論．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，且a1+a6=8，a3a4=12，則
a6
a11
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）
（1）若a=2，求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值．
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)cn=
1
1+an
+
1
1-an+1
，數(shù)列{cn}前n項和為Tn，求證Tn＞2n-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
S3
S6
=
1
3
，則
S6
S12
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3a4a5=3，a6a7a8=24，則a9a10a11=（　　）
A、48B、72C、144D、192

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，給出下列四個有關(guān)數(shù)列{an}的命題：
p1：如果a1＞0且q＞1，那么數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列；
p2：如果a1＜0且q＜1，那么數(shù)列{an}是遞減的等比數(shù)列；
p3：如果a1＜0且0＜q＜1，那么數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列；
p4：如果a1＞0且0＜q＜1，那么數(shù)列{an}是遞減的等比數(shù)列．
其中為真命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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