若點(diǎn)E（1，2，3）、F（1，1，0）分別為異面直線a、b上的兩點(diǎn)，且向量
n
=（1，0，3）是同時(shí)垂直直線a，b的向量，則異面直線a、b的距離為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出向量的坐標(biāo)，進(jìn)一步利用異面直線間的距離公式求出結(jié)果．
解答： 解：已知E（1，2，3）、F（1，1，0），
則：
EF
=(0，-1，-3)，
n
=(1，0，3)
利用異面直線間的距離：d=|
EF
•
n
|
n
|
|=
9
10
10

故答案為：
9
10
10
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用法向量求異面直線間的距離，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在棱AB上．
（1）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當(dāng)
BD
AB
=
1
3
時(shí)，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩直線2x+3y-k=0和x+ky-12=0的交點(diǎn)在y軸上，那么k的值是（　　）
A、-24B、6C、±6D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中垂線交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)R，求證：|PQ|=2|FR|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x2+2x+5|＜|x2-x+2|的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿(mǎn)足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|且3
a
2=
b
2，求
a
與
b
-
a
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
2
sin（x-α）+cos（x+β）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△AABC中，已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin2
B+C
2
=1．
（1）求角A的大小和BC邊的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)運(yùn)動(dòng)（包括邊界），且點(diǎn)P到三邊的距離之和為d，設(shè)點(diǎn)P到BC，CA的距離分別為x，y，試用x，y表示d，并求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-4x+6的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案