將函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x(x∈R)的圖象向右平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m的最小值為(  )
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5
6
π
考點(diǎn):函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:利用三角恒等變換可得f(x)=sin2x+
3
cos2x=2sin(2x+
π
3
),f(x-m)=2sin(2x+
π
3
-2m),利用y=2sin(2x+
π
3
-2m)為奇函數(shù),可求得m=-
2
+
π
6
(k∈Z),從而可得答案.
解答: 解:∵y=f(x)=sin2x+
3
cos2x=2(
1
2
sin2x+
3
2
cos2x)=2sin(2x+
π
3
),
∴f(x-m)=2sin[2(x-m)+
π
3
]=2sin(2x+
π
3
-2m),
∵y=2sin(2x+
π
3
-2m)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,故為奇函數(shù),
π
3
-2m=kπ(k∈Z),
∴m=-
2
+
π
6
(k∈Z),
顯然,當(dāng)k=0時,正數(shù)m取得最小值為
π
6
,
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查三角恒等變換的應(yīng)用,著重考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,考查函數(shù)的奇偶性屬于中檔題.
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若a0+a1(2x-1)+a2(2x-1)2+a3(2x-1)3+a4(2x-1)4=x4,則a2=
 

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已知{a1,a2,a3,a4,a5}?{1,2,3,4,5,6},若a2>a1,a2>a3,a4>a3,a4>a5稱排列a1a2a3a4a5為好排列,則好排列的個數(shù)為(  )
A、20B、72C、96D、120

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設(shè)向量
a
,
b
是同一平面內(nèi)所有向量的一組基底,若(λ
a
+
b
)∥(
a
-2
b
),則實(shí)數(shù)λ的值為( 。
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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在△ABC中,AC•cosA=3BC•cosB,且cosC=
5
5
,則A=( 。
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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一批貨物隨17列貨車從A市以v千米/小時勻速直達(dá)B市,已知兩地鐵路線長為400千米,為了安全,兩列貨車的間距不得少于(
v
20
2千米,那么這批貨物全部運(yùn)到B市最快需要( 。
A、6小時B、8小時
C、10小時D、12小時

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“x<0”是“l(fā)n(x+1)<0”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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甲、乙兩名工人生產(chǎn)的零件尺寸記成如圖所示的莖葉圖,已知零件尺寸在區(qū)間[165,180]內(nèi)的為合格品.(單位:mm)
(1)求甲生產(chǎn)的零件尺寸的平均值,乙生產(chǎn)的零件尺寸的中位數(shù);
(2)在乙生產(chǎn)的合格零件中任取2件,求至少有一件零件尺寸在中位數(shù)以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓G:x2+y2-2
2
x-2y=0經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn).過橢圓外一點(diǎn)M(m,0)(m>a),傾斜角為
2
3
π的直線l交橢圓于C,D兩點(diǎn),若點(diǎn)N(3,0)在以線段CD為直徑的圓E的外部,則m的取值范圍是
 

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