【題目】在某藝術(shù)團(tuán)組織的“微視頻展示”活動(dòng)中,該團(tuán)體將從微視頻的“點(diǎn)贊量”和“專家評(píng)分”兩個(gè)角度來(lái)進(jìn)行評(píng)優(yōu).若A視頻的“點(diǎn)贊量”和“專家評(píng)分”中至少有一項(xiàng)高于B視頻,則稱A視頻不亞于B視頻.已知共有5部微視頻展,如果某微視頻不亞于其他4部視頻,就稱此視頻為優(yōu)秀視頻.那么在這5部微視頻中,最多可能有_______個(gè)優(yōu)秀視頻.
【答案】5
【解析】
記這5部微視頻為﹣,設(shè)這5部微視頻為先退到2部微視頻的情形,若的點(diǎn)贊量>的點(diǎn)贊量,且的專家評(píng)分>的專家評(píng)分,則優(yōu)秀視頻最多可能有2部,以此類推可知:這5部微視頻中,優(yōu)秀視頻最多可能有5部.
記這5部微視頻為﹣,設(shè)這5部微視頻為先退到2部微視頻的情形,
若的點(diǎn)贊量>的點(diǎn)贊量,
且的專家評(píng)分>的專家評(píng)分,則優(yōu)秀視頻最多可能有2部;
再考慮3部的情形,若的點(diǎn)贊量>的點(diǎn)贊量>的點(diǎn)贊量,
且的專家評(píng)分>的專家評(píng)分>的專家評(píng)分,則優(yōu)秀視頻最多可能有3部;
以此類推可知:這5部微視頻中,優(yōu)秀視頻最多可能有5部.
故答案為:5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家,在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn),他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算原理(祖暅原理):“冪勢(shì)既同,則積不容異.”教材中的“探究與發(fā)現(xiàn)”利用祖暅原理將半球的體積轉(zhuǎn)化為一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積之差,從而得出球的體積計(jì)算公式.如圖(1)是一種“四腳帳篷”的示意圖,用任意平行于帳篷底面的平面截帳篷,得截面四邊形為正方形,該帳篷的三視圖如圖(2)所示,其中正視圖的投影線方向垂直于平面,正視圖和側(cè)視圖中的曲線均為半徑為1的半圓.模仿上述球的體積計(jì)算方法,得該帳篷的體積為( ).
圖(1) 圖(2)
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2xlnx+1.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線方程;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)x2+ax在(,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了檢驗(yàn)設(shè)備M與設(shè)備N的生產(chǎn)效率,研究人員作出統(tǒng)計(jì),得到如下表所示的結(jié)果,則
設(shè)備M | 設(shè)備N | |
生產(chǎn)出的合格產(chǎn)品 | 48 | 43 |
生產(chǎn)出的不合格產(chǎn)品 | 2 | 7 |
附:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式:,其中.
A. 有90%的把握認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
B. 沒(méi)有90%的把握認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
C. 可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
D. 不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合,且下列三個(gè)關(guān)系:,,中有且只有一個(gè)正確,則函數(shù)的值域是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0(a>0),命題q:實(shí)數(shù)x滿足x2﹣5x+6<0.
(1)若a=1,且p∧q為真命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCED中,BE⊥CD,平面ABED⊥平面BCE.在梯形ABED中,AB∥DE,BE⊥AB.DE=BE=CE=2AB,M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在線段DE上,且滿足DN=DE.
(1)求證:MN∥平面ACD;
(2)若AB=2,求點(diǎn)N到平面ABC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是兩條異面直線,直線與都垂直,則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 若平面,則
B. 若平面,則,
C. 存在平面,使得,,
D. 存在平面,使得,,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在邊長(zhǎng)為3的菱形中,已知,且.將梯形沿直線折起,使平面,如圖2,分別是上的點(diǎn).
(1)求證:圖2中,平面平面;
(2)若平面平面,求三棱錐的體積.
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