【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的普通方程及其極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為，射線與圓的交點(diǎn)為（異于極點(diǎn)），與直線的交點(diǎn)為，求線段的長．

【答案】(1) 普通方程為： ; 極坐標(biāo)方程為：．(2)

【解析】

（1）由圓的參數(shù)方程消去參數(shù)，得到普通方程，再由直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式，得到極坐標(biāo)方程；

（2）將代入圓的極坐標(biāo)方程，得到；將代入直線的極坐標(biāo)方程，得到，再由，即可得出結(jié)果.

（1）由

平方相加，得：，

所以圓的普通方程為：

又，，∴

化簡得圓的極坐標(biāo)方程為：．

（2）把代入圓的極坐標(biāo)方程可得：

把代入直線的極坐標(biāo)方程可得：， ∴

所以線段的長

練習(xí)冊系列答案
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【題目】中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個人的出生年份對應(yīng)了十二種動物(鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬)的一種，現(xiàn)有十二生肖的吉物各一個，甲、乙、丙三位同學(xué)依次選一個作為禮物，甲同學(xué)喜歡牛和馬，乙同學(xué)喜歡牛、兔、狗和羊，丙同學(xué)哪個吉祥物都喜歡，如果讓三位同學(xué)選取的禮物都滿意，那么不同的選法有(　　)

A. 50種B. 60種C. 70種D. 90種

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，兩點(diǎn)，交曲線于，兩點(diǎn)，求的長.

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【題目】已知函數(shù)f(x),g(x)=|xlnx﹣ax2|,a.

(1)討論f(x)的單調(diào)性;

(2)若g(x)在區(qū)間(1,e)有極小值,求a的取值范圍.

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【題目】如圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．則下列結(jié)論中表述不正確的是( )

A. 從2000年至2016年，該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額逐年增加；

B. 2011年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2000年至2004年的投資總額還多；

C. 2012年該地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2004年的投資額翻了兩番 ；

D. 為了預(yù)測該地區(qū)2019年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量t的值依次為）建立了投資額y與時間變量t的線性回歸模型，根據(jù)該模型預(yù)測該地區(qū)2019的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額為256.5億元.

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【題目】規(guī)定投擲飛鏢3次為一輪，3次中至少兩次投中8環(huán)以上的為優(yōu)秀.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法估計某人投擲飛鏢的情況：先由計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0或1，用0表示該次投鏢未在8環(huán)以上，用1表示該次投鏢在8環(huán)以上；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表一輪的結(jié)果.例如：“101”代表第一次投鏢在8環(huán)以上，第二次投鏢未在8環(huán)以上，第三次投鏢在8環(huán)以上，該結(jié)果代表這一輪投鏢為優(yōu)秀："100”代表第一次投鏢在8環(huán)以上，第二次和第三次投鏢均未在8環(huán)以上，該結(jié)果代表這一輪投鏢為不優(yōu)秀.經(jīng)隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了如下10組隨機(jī)數(shù)，據(jù)此估計，該選手投擲飛鏢兩輪，至少有一輪可以拿到優(yōu)秀的概率是（ ）

101

111

011

101

010

100

100

011

111

001

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出與的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)與的交點(diǎn)為P（點(diǎn)P不為極點(diǎn)），與的交點(diǎn)為Q，當(dāng)在上變化時，求的最大值.

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A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條

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