【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA+acosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

【答案】
（1）解：由bsinA+acosB=0及其正弦定理可得：sinBsinA+sinAcosB=0，sinA≠0，

∴sinB+cosB=0，即tanB=﹣1，

又0＜B＜π，∴B= ．


（2）解：由余弦定理，可得 = ≥2ac+ ac，

∴ac≤ =2（2﹣ ），當且僅當a=c時取等號．

∴S△ABC= sinB≤ = ﹣1，

故△ABC面積的最大值為： ﹣1．


【解析】（1）由bsinA+acosB=0及其正弦定理可得：sinBsinA+sinAcosB=0，sinA≠0，化簡即可得出．（2）由余弦定理，可得 ，再利用基本不等式的性質(zhì)、三角形面積計算公式即可得出．

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在實數(shù)μ，使得數(shù)列{3nbn+μ}是等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)μ及公比q的值，若不存在，請說明理由；
（3）求證： ．

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（2）求證：OA⊥OB．

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（Ⅱ）設cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=（﹣1）n ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=（ ）
A.
B.
C.
D.

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