Question

調(diào)查某電腦公司的三名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如表：由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程

∧

y

=bx+a中的b=

7

26

，若該電腦公司第四名推銷員的工作年限為6年，則估計(jì)他的年推銷金額為

 

萬(wàn)元．

推銷員編號(hào)	1	2	3
工作年限x（年）	3	5	10
年推銷金額y（萬(wàn)元）	2	3	4

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，做出x和y的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，得到線性回歸直線一定過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)．最后根據(jù)第4名推銷員的工作年限為6年，即當(dāng)x=6時(shí)，把自變量的值代入線性回歸方程，得到y(tǒng)的預(yù)報(bào)值，即估計(jì)出第4名推銷員的年推銷金額．

解答： 解：由條件可知

.

x

=

3+5+10

3

=6，

.

y

=

2+3+4

3

=3，
代入回歸方程，可得a=

18

13

，所以

?

y

=

7

26

x+

18

13

，
當(dāng)x=6 時(shí)，

?

y

=3，
估計(jì)他的年推銷金額為3萬(wàn)元．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的意義，線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，本題解題的關(guān)鍵是正確求出樣本中心點(diǎn)，題目的運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題．