若函數(shù) 數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）是函數(shù)．


  1. A.
    周期為π的偶
  2. B.
    周期為2π的偶
  3. C.
    周期為2π的奇
  4. D.
    周期為π的奇
D
分析：直接利用誘導(dǎo)公式與二倍角公式求出函數(shù)的表達(dá)式，然后求出函數(shù)的周期與奇偶性，得到選項(xiàng)．
解答：函數(shù) =
=cos（2x-）=sin2x．
所以函數(shù)的周期為：=π．
因?yàn)閒（-x）=-sin2x=-f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax+blog2（x+
x2+1
）+1在（-∞，0）上有最小值-3（a，b為非零常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有最
 
值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)．
①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上不可能單調(diào)遞減；
③若存在x2＞0，對(duì)于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
④對(duì)任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減．
以上命題正確的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省日照一中高三（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）滿足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）滿足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）滿足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為    ．

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