設集合M={x|0≤x≤
3
4
}，N={x|
2
3
≤x≤1}，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”是（　　）
A、
1
12
B、
1
4
C、
1
3
D、
2
3
分析：根據(jù)所給的集合的表示形式，求出兩個集合的交集．根據(jù)所給的新定義，寫出集合的長度，即把不等式的兩個端點相減．
解答：解：∵M={x|0≤x≤
3
4
}，N={x|
2
3
≤x≤1}
∴集合M∩N={x|
2
3
≤x≤
3
4
}，
∵b-a叫做集合x|a≤x≤b}的“長度”，
∴集合M∩N的“長度”是
3
4
-
2
3
=
1
12

故選A．
點評：本題考查集合的含義，本題解題的關鍵是看清楚什么叫集合的長度，本題是一個基礎題，注意簡單數(shù)字的運算不要出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、設集合M={x|0≤x≤1}，N={y|0≤y≤1}．如圖四個圖象中，表示從M到N的映射的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|0＜x≤3}，N={x|-1＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|0＜x≤3}，集合N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的
必要不充分
必要不充分
條件．（用“充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件”填空）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|0≤x≤1}，函數(shù)f(x)=
1
1-x
的定義域為N，則M∩N=
[0，1）
[0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①設集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；
②“|
a
+
b
|＜1”是“|
a
|+|
b
|＜1”的必要不充分條件；
③“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件；
④命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
則上述命題中為真命題的是（　�。�

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