函數(shù)f（x）=x3-3x+m恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：若函數(shù)f（x）恰好有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，等價(jià)為函數(shù)的極值為0，建立方程即可得到結(jié)論
解答： 解：：∵f（x）=x3-3x+m，
∴f'（x）=3x2-3，
由f'（x）＞0，得x＞1或x＜-1，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
由f'（x）＜0，得-1＜x＜1，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減．
即當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值．
要使函數(shù)f（x）=x3-3x+a只有兩個(gè)零點(diǎn)，則滿(mǎn)足極大值等于0或極小值等于0，
由極大值f（-1）=-1+3+m=m+2=0，解得m=-2；再由極小值f（1）=1-3+m=m-2=0，解得m=2．
綜上實(shí)數(shù)m的取值范圍：m=-2或m=2，
故答案為：-2或2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

全集U=R，集合A={x|4≤x＜5}，B={x|k+1＜x≤2k-1}，若A∩B=∅，求整數(shù)k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中，值為正數(shù)的是（　�。�
A、cos2-sin2
B、tan3•cos2
C、sin2•tan2
D、cos2•sin2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和廂期會(huì)因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①f（x）=p．qx；②f（x）=px2+qx+1；③f（x）=x（x-q）2+p（以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞l）．
（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)（不必說(shuō)明理由）；
（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)定義域是[0，5]．其中x=0表示8月1日，x=l表示9月1日，…，以此類(lèi)推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶(hù)的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=
3-|x|
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|（x+2-p）（x+2+p）＜0，p＞0}，且C⊆（A∩B）求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在角
4π
3
的終邊上，且|OP|=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 （　�。�
A、(-2，-2
3
)
B、(-
1
2
，-
3
2
)
C、(-2
3
，-2)
D、(-
3
2
，-
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（
π
6
-θ）=
1
3
，則cos（
2π
3
+2θ）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ）為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，
（1）求f（x）的解析式； 
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，函數(shù)F（x）=f（x）-m存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
4
3
3
B、4
3
C、8
D、12

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