【題目】2018年3月3日至20日中華人民共和國第十三屆全國人民代表大會第一次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第一次會議在北京勝利召開，兩會是年度中國政治生活中的一件大事，受到了舉國上下和全世界的廣泛關(guān)注.為及時宣傳國家政策，貫徹兩會精神，某校舉行了全國兩會知識競賽，為了解本次競賽成績情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分分，最低分不低于分）進(jìn)行統(tǒng)計，得出頻率分布表如下：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

合計

（1）求表中、、、的值；

（2）若從成績較好的第、、組中用分層抽樣的方法抽取人擔(dān)任兩會知識宣傳員，再從這人中隨機(jī)選出人負(fù)責(zé)整理兩會相關(guān)材料，求這人中至少有人來自第組的概率.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】分析：（1)由頻率分布表得：，，，.

（2)由題意可得第、、組應(yīng)分別抽取人、人、人.則從為同學(xué)中抽為同學(xué)有種可能，其中第組至少有人入選有種，則這人中至少有人來自第組的概率為.

詳解：（1)由頻率分布表得：

，

，

，

.

（2)∵第、、組共有名學(xué)生，

∴利用分層抽樣在名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組分別為：

第組：人，第4組：人，第5組：人，

∴第、、組應(yīng)分別抽取人、人、人.

記第組的位同學(xué)為，第組的位同學(xué)為、，第組的位同學(xué)為、、，則從為同學(xué)中抽為同學(xué)有、、、、、、、、、、、、、、，共種可能，

其中第組至少有人入選的有、、、、、、、、，共種，

∴這人中至少有人來自第組的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在如圖所示的幾何體中，平面.

（1）證明：平面；

（2）過點(diǎn)作一平行于平面的截面，畫出該截面，說明理由，并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.

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【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面為鈍角三角形且垂直于底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若直線與底面所成的角為60°，求二面角余弦值．

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【題目】現(xiàn)拋擲兩枚骰子，記事件為“朝上的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件為“朝上的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)及函數(shù)（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.

（1）證明：f(x)的圖像與g(x)的圖像一定有兩個交點(diǎn)；

（2）請用反證法證明：；

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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且f(2)＝.

(1)求實數(shù)m和n的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的最值．

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【題目】某市疾控中心流感監(jiān)測結(jié)果顯示，自年月起，該市流感活動一度出現(xiàn)上升趨勢，尤其是月以來，呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢，截止目前流感病毒活動度仍處于較高水平，為了預(yù)防感冒快速擴(kuò)散，某校醫(yī)務(wù)室采取積極方式，對感染者進(jìn)行短暫隔離直到康復(fù)．假設(shè)某班級已知位同學(xué)中有位同學(xué)被感染，需要通過化驗血液來確定感染的同學(xué)，血液化驗結(jié)果呈陽性即為感染，呈陰性即未被感染．下面是兩種化驗方法： 方案甲：逐個化驗，直到能確定感染同學(xué)為止；

方案乙：先任取個同學(xué)，將它們的血液混在一起化驗，若結(jié)果呈陽性則表明感染同學(xué)為這位中的位，后再逐個化驗，直到能確定感染同學(xué)為止；若結(jié)果呈陰性則在另外位同學(xué)中逐個檢測；

（1）求依方案甲所需化驗次數(shù)等于方案乙所需化驗次數(shù)的概率；

（2）表示依方案甲所需化驗次數(shù)，表示依方案乙所需化驗次數(shù)，假設(shè)每次化驗的費(fèi)用都相同，請從經(jīng)濟(jì)角度考慮那種化驗方案最佳．

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【題目】如圖所示，在正方形中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，將沿所在直線進(jìn)行翻折，將沿所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中，

①點(diǎn)與點(diǎn)在某一位置可能重合；②點(diǎn)與點(diǎn)的最大距離為；

③直線與直線可能垂直； ④直線與直線可能垂直.

以上說法正確的個數(shù)為（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】一個透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動這個正方體,則水面在容器中的形狀可以是:(1)三角形;(2)長方形;(3)正方形;(4)正六邊形.其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確的序號都填上)

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