【題目】過圓x2+（y-2）2=4外一點A（3，-2），引圓的兩條切線，切點為T1，T2，則直線T1T2的方程為______．

【答案】3x-4y-4=0

【解析】

先根據(jù)切線長公式得T1、T2在以A為圓心，切線長為半徑的圓上，再根據(jù)兩圓公共弦方程求法得結果.

根據(jù)題意，圓x2+（y-2）2=4的圓心為（0，2），半徑r=2，設該圓的圓心為C（0，2），

又由A（3，-2），|AC|=，

則|AT1|=|AT2|=，

則T1、T2在以A為圓心，|AT1|=|AT2|=為半徑的圓上，

該圓的方程為（x-3）2+（y+2）2=21，

則直線T1T2的是圓C與圓A的公共弦，則兩圓方程對應相減可得：3x-4y-4=0；

即直線T1T2的方程為3x-4y-4=0；

故答案為：3x-4y-4=0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知函數(shù)，其中，求函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過第一、二、三象限的概率；

（2）某校早上8:10開始上課，假設該校學生小張與小王在早上7:30～8:00之間到校，且每人到該時間段內(nèi)到校時刻是等可能的，求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓：的離心率，，分別為左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，且的周長為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）設過點的直線交橢圓于不同兩點，.為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有三個不同的零點，求的取值范圍.

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【題目】某單位計劃建造一間背面靠墻的小屋，其地面面積為12m2，墻面的高度為3m，經(jīng)測算，屋頂?shù)脑靸r為5800元，房屋正面每平方米的造價為1200元，房屋側面每平方米的造價為800元，設房屋正面地面長方形的邊長為m，房屋背面和地面的費用不計.

（1）用含的表達式表示出房屋的總造價；

（2）當為多少時，總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別是線段， 的中點， .

求證： 平面；

求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓C： 的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為l．

（1）求橢圓C的方程；

（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1、PF2，設∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍．

（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點．設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，若k≠0，試證明為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一矩形的一邊在軸上，另兩個頂點在函數(shù)的圖像上，如圖，則此矩形繞軸旋轉而成的幾何體的體積的最大值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對任意恒成立，求實數(shù)的最大值.

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