【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析：（1），對a分類討論，從而得到的單調(diào)性；

（2），則，對a分類討論，研究函數(shù)的圖象走勢，從而得到的取值范圍.

試題解析：

（1）由已知的定乂域?yàn)?/span>，又，

當(dāng)時(shí)，恒成立；

當(dāng)時(shí)，令得；令得.

綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù).

（2）由題意，則，

當(dāng)時(shí)，∵，

∴在上為增函數(shù)，不符合題意.

當(dāng)時(shí)，，

令，則.

令的兩根分別為且，

則∵，∴，

當(dāng)時(shí)，，∴，∴在上為增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，∴，∴在上為減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，∴，∴在上為增函數(shù).

∵，∴在上只有一個(gè)零點(diǎn) 1，且。

∴

，

，

.

∵，又當(dāng)時(shí)，.∴

∴在上必有一個(gè)零點(diǎn).

∴

.

∵，又當(dāng)時(shí)，，∴.

∴在上必有一個(gè)零點(diǎn).

綜上所述，故的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中《方田》章有弧田面積計(jì)算問題，計(jì)算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面積計(jì)算公式為：弧田面積（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圓�。ê喎Q為弧田的弧）和以圓弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段（簡稱 （弧田的弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田的弦長，“矢”等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田，其弦長等于，其弧所在圓為圓，若用上述弧田面積計(jì)算公式計(jì)算得該弧田的面積為，則（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

設(shè)，當(dāng)時(shí)，若，且，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0），以橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F2為頂點(diǎn)的三角形周長是4+2，且∠BF1F2=．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過點(diǎn)Q（1，）引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)Q平分，求弦AB所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>

（1）方程組的解集；

（2）方程的實(shí)數(shù)根組成的集合；

（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合；

（4）二次函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)組成的集合；

（5）二次函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)組成的集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn).

（1）若一條直線經(jīng)過點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為，求該直線的一般式方程；

（2）求過點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線的一般式方程，并求出最大距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過圓x2+（y-2）2=4外一點(diǎn)A（3，-2），引圓的兩條切線，切點(diǎn)為T1，T2，則直線T1T2的方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表為北京市居民用水階梯水價(jià)表(單位：元/立方米).

階梯

戶年用水量

（立方米）

水價(jià)

其中

自來水費(fèi)

水資源費(fèi)

污水處理費(fèi)

第一階梯

0-180（含）

5.00

2.07

1.57

1.36

第二階梯

181-260（含）

7.00

4.07

第三階梯

260以上

9.00

6.07

（Ⅰ）試寫出水費(fèi)(元)與用水量(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）若某戶居民年交水費(fèi)1040元，求其中自來水費(fèi)、水資源費(fèi)及污水處理費(fèi)各是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若函數(shù)在處取得極值，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案