【題目】在多面體中，四邊形是正方形，平面平面，.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成的銳二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【答案】(1)證明見解析；(2)答案見解析.

【解析】

(1)由面面垂直的性質定理證明線面垂直即可；

(2)在平面DAE內，過D作AD的垂線DH，以點D為坐標原點，DA，DC，DH所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系，利用平面FAG的法向量和平面EAD的法向量求二面角的余弦值即可確定線段上是否存在點.

(1)∵平面ADE⊥平面ABCD，平面ADE∩平面ABCD=AD，

正方形中CD⊥AD，∴CD⊥平面ADE.

(2)由（1）知平面ABCD⊥平面AED.

在平面DAE內，過D作AD的垂線DH，則DH⊥平面ABCD，

以點D為坐標原點，DA，DC，DH所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系，

則，，

，，

設，則.

設平面FAG的一個法向量，則，

，即，

令可得：，

易知平面EAD的一個法向量，

由已如得.

化簡可得：，即.

練習冊系列答案
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(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，

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（1）求的直角坐標方程和的直角坐標；

（2）設與交于，兩點，線段的中點為，求.

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（2）若，證明： .

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