8．已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|a-2＜x＜2a}，若A∩B=A，但A≠B，則a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1]．

分析 由A∩B=A得A⊆B，根據(jù)集合關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵A∩B=A得A⊆B，
∴B≠∅，
則$\left\{\begin{array}{l}{2a≥1}\\{a-2≤-1}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a≥\frac{1}{2}}\\{a≤1}\end{array}\right.$，
即$\frac{1}{2}$≤a≤1等號不是同時取得，即A≠B成立，
故答案為：[$\frac{1}{2}$，1]

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件判斷A⊆B是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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18．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點O在棱AA1上，且OA1=2OA，平面α過點O且垂直于AA1，點P在平面α內(nèi)，PQ⊥A1C1于點Q．若PA=PQ，則P點的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．拋物線D．兩條直線

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19．已知A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≥a}，A∩B≠∅，A∪B={x|x≥-1}．求a的取值范圍．

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16．若a=log54，b=（log53）2，c=log55，則a，b，c從小到大的排列順序是b＜a＜c．

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3．已知集合P={x∈R|y2=-2（x-3），y∈R}，Q={x∈R|y2=x+1，y∈R}，則P∩Q為{x∈R|-1≤x≤3}．

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13．對于集合A，B，定義集合運算，A-B={x|x∈A且x∉B}，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．若A-B=A，則一定有B=∅B．若A=B，則A-B=∅
C．（A-B）∩（B-A）=∅D．（A-B）∪（B-A）=（A∪B）-（A∩B）

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20．在復平面上復數(shù)-3-2i、-4+5i、2+i所對應的點分別是A，B，C，則平行四邊形ABCD的對角線BD所對應的復數(shù)是（　�。�
A．5-9iB．-5-3iC．7-11iD．-7+11i

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17．數(shù)列{an}中，an=$\frac{n}{2}$-$\frac{3}{2}$，則a2+a5+a8+…+a26=$\frac{99}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差小于零，a7a8＜0，且|a7|＞|a8|，求滿足Sn＜0的n的最小值．

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