Question

2．下面結(jié)論中，不正確的是（　�。�

• A． 若a＞1，則函數(shù)y=a^x與y=log_ax在定義域內(nèi)均為增函數(shù)
• B． 函數(shù)y=3^x與y=log₃x圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱
• C． $y={log_a}{x^2}$與y=2log_ax表示同一函數(shù)
• D． 若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，則一定有l(wèi)og_am＞log_an＞0

Answer 1

分析 由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷A；由互為反函數(shù)的兩函數(shù)圖象間的關(guān)系判斷B；由相等函數(shù)的概念判斷C；利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷D．

解答 解：對(duì)于A，若a＞1，則函數(shù)y=a^x與y=log_ax在定義域內(nèi)均為增函數(shù)，正確；
對(duì)于B，函數(shù)y=3^x與y=log₃x互為反函數(shù)，可知其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，正確；
對(duì)于C，$y={log_a}{x^2}$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，y=2log_ax的定義域?yàn)閧x|x＞0}，兩函數(shù)定義域不同，不表示同一函數(shù)，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，則一定有l(wèi)og_am＞log_an＞0，正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的直接判斷與應(yīng)用，考查了函數(shù)的性質(zhì)，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．