精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．下列函數中，既是奇函數，又在（-∞，0）上是增函數的是（　�。�
A．y=x3B．y=x2C．y=|x|D．$y=\frac{1}{x}$

分析 根據函數奇偶性和單調性的性質進行判斷即可．

解答 解：A．y=x3是奇函數，在（-∞，0）上是增函數，滿足條件．
B．y=x2是偶函數，在（-∞，0）上是減函數，不滿足條件
C．y=|x|是偶函數，在（-∞，0）上是減函數，不滿足條件
D.$y=\frac{1}{x}$是奇函數，在（-∞，0）上是減函數，不滿足條件，
故選：A．

點評 本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數的奇偶性和單調性的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．直線x+2ay-1=0與（a-1）x-ay+1=0平行，則a的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．下列兩個對應中是集合A到集合B的映射的有（1）（3） 
（1）設A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對應法則f：x→2x+1；
（2）設A={0，1，2}，B={-1，0，1，2}，對應法則f：x→y=2x-1
（3）設A=N*，B={0，1}，對應法則f：x→x除以2所得的余數；
（4）A=B=R，對應法則f：x→y=±$\sqrt{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知偶函數f（x）滿足f（x+2）=xf（x）x∈R，則f（3）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數$f（x）={x^{-2{m^2}+m+3}}$（m∈Z）的圖象關于y軸對稱，且f（3）＜f（5）．求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下面結論中，不正確的是（　�。�
A．若a＞1，則函數y=ax與y=logax在定義域內均為增函數
B．函數y=3x與y=log3x圖象關于直線y=x對稱
C．$y={log_a}{x^2}$與y=2logax表示同一函數
D．若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，則一定有l(wèi)ogam＞logan＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：“方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=m+2表示的曲線是橢圓”，命題q：“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=2m+1表示的曲線是雙曲線”．且p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．計算：3x（x2-x-1）-（x+1）（3x2-x），其中x=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若函數f（x）=x2-2x，則f（8）=48，f（x+1）=x2-1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案