【題目】平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),以射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程是 2sin2θ=1.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長(zhǎng).

【答案】
(1)

解:曲線C的極坐標(biāo)方程是 2sin2θ=1,把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入可得: =1


(2)

解:直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),即 ,代入橢圓方程可得: ﹣2=0,

∴t1+t2= ,t1t2=﹣ ,∴|AB|=|t1﹣t2|= = =


【解析】(1)曲線C的極坐標(biāo)方程是 2sin2θ=1,把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入可得直角坐標(biāo)方程..(2)直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),即 ,代入橢圓方程可得: ﹣2=0,利用|AB|=|t1﹣t2|= 即可得出

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知以點(diǎn)A(-1,2)為圓心的圓與直線l1x+2y+7=0相切.過(guò)點(diǎn)B(-2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M,N兩點(diǎn),QMN的中點(diǎn).

(1)求圓A的方程;

(2)當(dāng)|MN|=2時(shí),求直線l的方程.

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【題目】(12分)已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)mn都有:f(mn)=f(m)+f(n)-1,

且當(dāng)x>0時(shí),有f(x)>1.

(1)求f(0).

(2)求證:f(x)在R上為增函數(shù).

(3)若f(1)=2,且關(guān)于x的不等式f(ax-2)+f(xx2)<3對(duì)任意的x∈[1,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知f(x)= ,g(x)=ax3﹣x2﹣x+b(a,b∈R,a≠0),g(x)的圖象C在x=﹣ 處的切線方程是y=
(1)若求a,b的值,并證明:當(dāng)x∈(﹣∞,2]時(shí),g(x)的圖象C上任意一點(diǎn)都在切線y= 上或在其下方;
(2)求證:當(dāng)x∈(﹣∞,2]時(shí),f(x)≥g(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中, , ,

,現(xiàn)將三角板沿折起,使在平面上的射影恰好在上,如圖乙.

1)求證: ;

2)求證: 為線段中點(diǎn);

3)求二面角的大小的正弦值.

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【題目】函數(shù)y=f(x)在上是增函數(shù),函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),則( )

A. f(1)<f(2.5)<f(3.5) B. f(3.5)<f(1)<f(2.5)

C. f(3.5)<f(2.5)<f(1) D. f(2.5)<f(1)<f(3.5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】銳角△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且acosB+bcosA= csinC.
(1)求cosC;
(2)若a=6,b=8,求邊c的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a7=a6+2a5 , 若存在兩項(xiàng)am , an使得 ,則 的最小值為(
A.
B.
C.
D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)全集U=R,集合 ,P={x|﹣1≤x≤4},則(UM)∩P等于(
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3<x≤4}

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