【題目】設(shè)全集U=R,集合 ,P={x|﹣1≤x≤4},則(UM)∩P等于( )
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3<x≤4}
【答案】D
【解析】解:∵ ={x|﹣2≤x≤3},
∴CUM═{x|x<﹣2或x>3},
又P={x|﹣1≤x≤4},
∴(CUM)∩P={x|3<x≤4}
故選D
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí),掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法,以及對(duì)絕對(duì)值不等式的解法的理解,了解含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),以射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程是 +ρ2sin2θ=1.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線過定點(diǎn).
(Ⅰ)若與圓相切,求的方程;
(Ⅱ)若與圓相交于兩點(diǎn),求的面積的最大值,并求此時(shí)直線的方程.(其中點(diǎn)C是圓C的圓心)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(0,-2),橢圓E: (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求E的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P,Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí),求l的方程.
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【題目】某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng),已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元,7月份價(jià)格最低為4元,該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng),5月份銷售價(jià)格最高為10元,9月份銷售價(jià)最低為6元,假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件,且當(dāng)月銷完,你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn , 已知a1=1, =12.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)bn= ,bn的前n項(xiàng)和Tn , 求證;Tn< .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),8(0,3),圓心C在第一象限,線段AB的垂直平分線交圓C 于點(diǎn)D,E,且DE =2.
(1)求直線DE的方程;
(2)求圓C的方程;
(3)過點(diǎn)(0,4)作圓C的切線,求切線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知三棱柱,側(cè)面.
(Ⅰ)若分別是的中點(diǎn),求證: ;
(Ⅱ)若三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2,側(cè)棱與底面所成的角為,問在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求與的比值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過點(diǎn),函數(shù)=在區(qū)間上的最小值為,其中.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的最小值的表達(dá)式;
(3)是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足以下條件:①;②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí),值域?yàn)?/span>.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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